Een steen valt uit een ballon die met 14,7 ms ^ -1 afneemt wanneer de ballon op een hoogte van 49 m is. Hoe lang voordat de steen de grond raakt?

Antwoord:

#"2 seconden"#

Uitleg:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(wanneer steen de grond raakt, is de hoogte nul)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14.7 * t - 4.9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "Dit is een kwadratische vergelijking met discriminant:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 uur 34.3) /9.8#

# "We moeten de oplossing nemen met + teken als t> 0" #

# => t = 19.6 / 9.8 = 2 #

#h = "hoogte in meter (m)" #

# h_0 = "beginhoogte in meter (m)" #

# v_0 = "initiële verticale snelheid in m / s" #

#g = "zwaartekrachtconstante = 9,8 m / s²" #

#t = "tijd in seconden (seconden)" #

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Wat is de kinetische energie en de potentiële energie van een object met een massa van 300 g die van een hoogte van 200 cm valt? Wat is de eindsnelheid vlak voordat deze de grond raakt als het object vanuit rust is begonnen?

"Laatste snelheid is" 6,26 "m / s" E_p "en" E_k ", zie uitleg" "Eerst moeten we de metingen in SI-eenheden plaatsen:" m = 0,3 kg h = 2 mv = sqrt (2 * g * h) = sqrt (2 * 9.8 * 2) = 6.26 m / s "(Torricelli)" E_p "(op 2 m hoogte)" = m * g * h = 0.3 * 9.8 * 2 = 5.88 J E_k "(op de grond) "= m * v ^ 2/2 = 0.3 * 6.26 ^ 2/2 = 5.88 J" Let op: we moeten specificeren waar we de "E_p" en "E_k" nemen. " "Op grondniveau" E_p = 0 "." "Op 2 m hoogte" E_k = 0 "." "Over het algemeen hebbe

Als een steen op een hoogte van 174,9 m van een helikopter valt die stijgt met een snelheid van 20,68 m / s, hoe lang duurt het voordat de steen de grond bereikt?

8,45 seconden. De richting van 'g' als het over versnelling gaat, is afhankelijk van het coördinatensysteem dat we definiëren. Als u bijvoorbeeld naar beneden de positieve 'y' zou definiëren, zou g positief zijn. Conventie zal als positief stijgen, dus g zal negatief zijn. Dit is wat we zullen gebruiken, ook nemen we de grond als y = 0 kleur (rood) ("EDIT:") Ik heb een benadering toegevoegd met behulp van de kinematische vergelijkingen die je onderaan onderaan al snel leert. Het enige dat ik hier heb gedaan, is het afleiden van calculus, maar ik waardeer dat je het misschien niet he