Een object wordt horizontaal van een hoogte gegooid hoe verandert de tijd van de vlucht en het bereik van het object wanneer de magnitude van de beginsnelheid verdrievoudigd wordt?

Wanneer een object horizontaal vanaf een constante hoogte wordt gegooid # H # met een snelheid # U #, als het tijd kost # T # om de grond te bereiken, alleen gezien verticale beweging, kunnen we zeggen, # h = 1 / 2g t ^ 2 # (gebruik makend van, # h = ut +1/2 g t ^ 2 #,hier# U = 0 # omdat aanvankelijk geen snelheidscomponent verticaal aanwezig was)

zo,# T = sqrt ((2h) / g) #

We kunnen dus zien dat deze expressie onafhankelijk is van de beginsnelheid # U #zo verdrievoudigd # U # er zal geen effect zijn op de vluchttijd.

nu, als het ging # R # horizontaal in deze tijd, dan kunnen we zeggen, zijn bewegingsbereik, # R = ut = sqrt ((2h) / g) u # (zoals,# U # blijft constant door buiten)

Dus, we kunnen zien, vanuit de bovenstaande uitdrukking dat, #R prop u #

Dus, op verdrievoudigen # U # bereik zal ook worden verdrievoudigd.

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

De kracht uitgeoefend op een object dat horizontaal beweegt op een lineair pad wordt beschreven door F (x) = x ^ 2-3x + 3. Met hoeveel verandert de kinetische energie van het object terwijl het object van x in [0, 1] beweegt?

Newtons tweede bewegingswet: F = m * a Definities van versnelling en snelheid: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetische energie: K = m * u ^ 2/2 Antwoord is: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newton's tweede bewegingswet: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Vervangende a = (du) / dt helpt niet met de vergelijking, omdat F isn ' t gegeven als een functie van t maar als een functie van x Echter: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx But (dx) / dt = u zo: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Vervangen in de vergelijking die we hebben, we hebben een differentiaalvergelijking: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du)