Wat zijn de extrema van f (x) = (x - 4) (x - 5) op [4,5]?

Antwoord:

Het uiterste van de functie is (4.5, -0.25)

Uitleg:

#f (x) = (x-4) (x-5) # kan worden herschreven #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Als u de functie afleidt, krijgt u dit:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Als u niet weet hoe u dergelijke functies kunt afleiden, raadpleegt u de beschrijving verderop.

Je wilt weten waar #f '(x) = 0 #, omdat dat is waar het verloop = 0 is.

Leggen #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

Plaats dan deze waarde van x in de originele functie.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Crach cursus over het afleiden van dit soort functies:

Vermenigvuldig de exponent met het basisnummer en verlaag de exponent met 1.

Voorbeeld:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #