De Coca-Cola Company had een omzet van $ 18.546 miljoen in 1996 en $ 21.900 miljoen in 2004. Hoe zou ik de Midpoint-formule gebruiken om de omzet in 1998, 2000 en 2002 te schatten? Stel dat de verkoop een lineair patroon volgt.

Antwoord:

#1998,$19384.50;2000,$20223;2002,$21061.50#

Uitleg:

We kennen de volgende punten: #(1996,18546)# en #(2004,21900)#.

Als we het middelpunt van deze punten vinden, zal dit op het veronderstelde punt van het jaar zijn #2000#.

De middelpuntformule is als volgt: # ((X_1 x_2 +) / 2, (y_1 y_2 +) / 2) #

Dit kan worden herhaald omdat het gemiddelde van het #X#-coordinaten en het gemiddelde van de # Y #-coördinaten.

Het middelpunt van de twee punten die we al hebben vastgesteld:

# ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (blauw) ((2000,20223) #

Dus de geschatte omzet in #2000# zou zijn #$20223#.

We kunnen dezelfde logica gebruiken om te vinden #1998# en #2002#:

#1998# is het middelpunt van de #1996# en #2000# punten.

# ((1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) / 2) rarrcolor (blauw) ((1998,19384.5) #

#2002# is het middelpunt van de #2000# en #2004# punten.

# ((2000 + 2004) / 2, (20223 + 21900) / 2) rarrcolor (blauw) ((2002,21061.5) #

Stel dat de rijkdom van een bedrijfseigenaar exponentieel toeneemt. In 1993 had hij $ 40 miljoen. In 2001 had hij $ 55 miljoen. Hoeveel geld heeft hij in 2010?

$ 78,68 miljoen. Laat rijkdom w = ab ^ y, Eenheid van w is $ 1 miljoen en eenheid van y is 1 jaar. Laat y = 0, in het startjaar 1993, en de rijkdom w = 40, dan. Gebruik van startvoorwaarden y = 0 en w = 40, a = 40. Gebruik de bijbehorende waarden y = 2001-1993 = 8 en w = 55 en dan 55 = 40b ^ 8. Dus, b ^ 8 = 11/8 en b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406, bijna. Dus, het model voor rijkdom is w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y, voor benadering Bij 2010, y = 2010-1993 = 17. w dan zal zijn 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68. Antwoord: bijna $ 78,68 miljoen. .

De u S bevolking in 1910 was 92 miljoen mensen. In 1990 bedroeg de bevolking 250 miljoen. Hoe gebruik je de informatie om zowel een lineair als een exponentieel model van de bevolking te creëren?

Zie onder. Het lineaire model betekent dat er een uniforme toename is en in dit geval van de Amerikaanse bevolking van 92 miljoen mensen in 1910 tot 250 miljoen mensen in 1990. Dit betekent een toename van 250-92 = 158 miljoen in 1990-1910 = 80 jaar of 158 /80=1.975 miljoen per jaar en in x jaar zal het 92 + 1.975x miljoen mensen worden. Dit kan worden getekend met behulp van de lineaire functie 1.975 (x-1910) +92, grafiek {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Het exponentiële model betekent dat er een uniforme proportionele toename is, dwz zeg p% elk jaar en in dit geval van de Amerikaanse bevolking van 92 miljo

Jill verdient een jaarsalaris van $ 40.000 plus 15% commissie op de totale verkoop. Shonda verdient een jaarlijks salaris van $ 55.000 plus 10% commissie op de totale verkoop. Als Jill en Shonda elk een omzet van $ 750.000 hebben, hoeveel verdient Jill dan nog meer aan inkomsten over het hele jaar?

Jill verdiende $ 22.500 meer totale inkomsten voor het jaar. De formule voor het totale inkomen is: T = b + r * s waarbij T het totale inkomen is, b het basissalaris is, r de provisie en s de omzet. Onthoud dat x% kan worden geschreven als x / 100. Laten we eerst het totale inkomen van Jill berekenen en het J zeggen: J = $ 40.000 + 15/100 * $ 750.000 J = $ 40.000 + 15 * $ 7.500 J = $ 40.000 + $ 112.500 J = $ 152.500 Dan kunnen we ook het totale inkomen van Shonda berekenen en dit S: S noemen = $ 55.000 + 10/100 * $ 750.000 S = $ 55.000 + 10 * $ 7.500 S = $ 55.000 + $ 75.000 S = $ 130.000 Om erachter te komen hoeveel meer J