Wat is een versnelling van de vrije val?

Antwoord:

#g = 9.80665 # # "M / s" ^ 2 # (zie hieronder)

Uitleg:

In situaties waarin een deeltje zich bevindt vrije val, de enkel en alleen Kracht die op het voorwerp inwerkt is de neerwaartse trekkracht als gevolg van het zwaartekrachtsveld van de aarde.

Omdat alle krachten een versnelling produceren (de tweede bewegingswet van Newton), verwachten we van objecten dat versnellen naar het aardoppervlak toe vanwege deze aantrekkingskracht.

Deze versnelling als gevolg van de zwaartekracht nabij het aardoppervlak (symbool "# G #") is hetzelfde voor allemaal objecten nabij het aardoppervlak (die niet worden beïnvloed door andere krachten die deze zwaartekracht gemakkelijk kunnen domineren, zoals subatomaire deeltjes en hun electromagnetisch interacties).

De waarde van # G # is gestandaardiseerd als een constante:

#color (blauw) (g = 9.80665 # #color (blauw) ("m / s" ^ 2 #

Er zijn echter veel factoren die deze waarde kunnen beïnvloeden, afhankelijk van waar het object zich bevindt, dus benaderingen worden bijna altijd gebruikt in berekeningen (meestal #10# # "M / s" ^ 2 #, #9.8# # "M / s" ^ 2 #of #9.81# # "M / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Extra Info" #:

Deze waarde van # G # was allebei experimenteel bepaald en bepaald via Newtons wet van de zwaartekracht, welke staten

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

waar

#F_ "grav" # is de zwaartekracht die wordt ervaren tussen twee objecten
# G # is de gravitationele constante (verwar dit niet met # G #!), gedefinieerd als # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# M_1 # en # M_2 # zijn de massa's van de twee objecten in kilogram, in willekeurige volgorde
# R # is de afstand tussen hen, in meters

Als het object is nabij het aardoppervlak, de afstand tussen de aarde en het object is in wezen de straal van de aarde (#opnieuw"#). Een van de massa's van de objecten is ook de massa van de aarde #me"#, dus dat hebben we dan

#color (groen) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Wat we kunnen doen om de waarde van te vinden # G # is …

Eerst herkennen De tweede wet van Newton, wat als de versnelling is # G # is

#F_ "grav" = mg #

we kunnen deze waarde vervangen door voor #F_ "grav" # in de bovenstaande vergelijking, op te brengen

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Beide kanten verdelen # M #:

#color (rood) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Wat vertelt deze vergelijking ons?

Let op hoe de waarde van het object # M # maakt niet langer deel uit van deze vergelijking … dit bewijst dat # G # is volledig onafhankelijk van de massa van het object.

De waarde van # G # kan dus worden gevonden met behulp van de gravitatieconstante, de massa van de aarde (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # #"kg"#) en de straal van de aarde (#6371008# # "M"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008kleur (wit) (l) "m") ^ 2) #

# = kleur (blauw) (9.8 # #color (blauw) ("m / s" ^ 2 #

Wat is de grootte van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? Wat is de richting van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? (Zie de details).

Omdat x en y orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn, kunnen deze onafhankelijk worden behandeld. We weten ook dat vecF = -gradU: .x-component van tweedimensionale kracht F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-component van versnelling F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At het gewenste punt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Evenzo is de y-component van kracht F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-component van versnelling F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y =

Waarom is versnelling negatief in een vrije val?

Of de versnelling positief of negatief is, is volledig een gevolg van uw keuze van coördinatensystemen. Als u de grond definieert als positienul en punten boven die om positieve hoogten te hebben, dan is de versnelling veroorzaakt door zwaartekrachtpunten in de negatieve richting. Het is interessant om op te merken dat wanneer je staat, de vloer onder je een kracht uitoefent die je vrije val weerstaat. Deze kracht is omhoog (in de positieve richting) waardoor je niet in het centrum van de aarde valt. Zwaartekracht werkt nog steeds in neerwaartse richting. En de opwaartse kracht van de vloer is gelijk en tegengesteld a

Je staat op de vrije worp van het basketbal en doet 30 pogingen om een mand te maken. U maakt 3 manden of 10% van uw opnamen. Is het correct om te zeggen dat drie weken later, wanneer je aan de vrije worplijn staat, de kans om een mand te maken bij je eerste poging 10% is, of .10?

Het hangt er van af. Het zou meerdere aannames vereisen waarvan het onwaarschijnlijk is dat dit waar is om dit antwoord uit de gegeven gegevens te extrapoleren om de echte kans te hebben om een schot te maken. Men kan het succes van een enkele proef schatten op basis van de proportie van eerdere proeven die geslaagd is als en alleen als de proeven onafhankelijk en identiek verdeeld zijn. Dit is de aanname gemaakt in de binomiale (tel) verdeling evenals de geometrische (wacht) verdeling. Het is echter onwaarschijnlijk dat schieten op vrije worpen onafhankelijk of identiek verdeeld is. Na verloop van tijd kan men verbeteren