Wat is een versnelling van de vrije val?

Wat is een versnelling van de vrije val?
Anonim

Antwoord:

#g = 9.80665 # # "M / s" ^ 2 # (zie hieronder)

Uitleg:

In situaties waarin een deeltje zich bevindt vrije val, de enkel en alleen Kracht die op het voorwerp inwerkt is de neerwaartse trekkracht als gevolg van het zwaartekrachtsveld van de aarde.

Omdat alle krachten een versnelling produceren (de tweede bewegingswet van Newton), verwachten we van objecten dat versnellen naar het aardoppervlak toe vanwege deze aantrekkingskracht.

Deze versnelling als gevolg van de zwaartekracht nabij het aardoppervlak (symbool "# G #") is hetzelfde voor allemaal objecten nabij het aardoppervlak (die niet worden beïnvloed door andere krachten die deze zwaartekracht gemakkelijk kunnen domineren, zoals subatomaire deeltjes en hun electromagnetisch interacties).

De waarde van # G # is gestandaardiseerd als een constante:

  • #color (blauw) (g = 9.80665 # #color (blauw) ("m / s" ^ 2 #

Er zijn echter veel factoren die deze waarde kunnen beïnvloeden, afhankelijk van waar het object zich bevindt, dus benaderingen worden bijna altijd gebruikt in berekeningen (meestal #10# # "M / s" ^ 2 #, #9.8# # "M / s" ^ 2 #of #9.81# # "M / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Extra Info" #:

Deze waarde van # G # was allebei experimenteel bepaald en bepaald via Newtons wet van de zwaartekracht, welke staten

  • #F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

waar

  • #F_ "grav" # is de zwaartekracht die wordt ervaren tussen twee objecten

  • # G # is de gravitationele constante (verwar dit niet met # G #!), gedefinieerd als # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #

  • # M_1 # en # M_2 # zijn de massa's van de twee objecten in kilogram, in willekeurige volgorde

  • # R # is de afstand tussen hen, in meters

Als het object is nabij het aardoppervlak, de afstand tussen de aarde en het object is in wezen de straal van de aarde (#opnieuw"#). Een van de massa's van de objecten is ook de massa van de aarde #me"#, dus dat hebben we dan

  • #color (groen) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Wat we kunnen doen om de waarde van te vinden # G # is …

Eerst herkennen De tweede wet van Newton, wat als de versnelling is # G # is

#F_ "grav" = mg #

we kunnen deze waarde vervangen door voor #F_ "grav" # in de bovenstaande vergelijking, op te brengen

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Beide kanten verdelen # M #:

  • #color (rood) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Wat vertelt deze vergelijking ons?

Let op hoe de waarde van het object # M # maakt niet langer deel uit van deze vergelijking … dit bewijst dat # G # is volledig onafhankelijk van de massa van het object.

De waarde van # G # kan dus worden gevonden met behulp van de gravitatieconstante, de massa van de aarde (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # #"kg"#) en de straal van de aarde (#6371008# # "M"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008kleur (wit) (l) "m") ^ 2) #

# = kleur (blauw) (9.8 # #color (blauw) ("m / s" ^ 2 #