Zoek dy / dx van y = sin (cx) sin ^ c (x)?

Antwoord:

# Dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #

Uitleg:

Voor een bepaalde functie # Y = f (x) = uv # waar # U # en # V # zijn beide functies van #X# we krijgen:

# Dy / dx = u'v + v'u #

# U = sin (cx) #

# u '= c cos (cx) #

# V = sin ^ c (x) #

# v '= c cos (x) sin ^ (c-1) (x) #

# Dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #

Twee geladen deeltjes op (3,5, 0,5) en (-2, 1,5) hebben ladingen van q_1 = 3μC en q_2 = -4μC. Zoek a) de magnitude en richting van de elektrostatische kracht op q2? Zoek een derde lading q_3 = 4μC zodat de netto kracht op q_2 nul is?

Q_3 moet op een punt P_3 (-8.34, 2.65) worden geplaatst op ongeveer 6.45 cm afstand van q_2 tegenover de aantrekkelijke lijn van Force van q_1 tot q_2. De grootte van de kracht is | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N The Physics: Het is duidelijk dat q_2 wordt aangetrokken naar q_1 met Force, F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 waarbij k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC Dus we moeten r ^ 2 berekenen, we gebruiken de afstandsformule: r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 *

Laat f een continue functie zijn: a) Zoek f (4) als _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx voor alle x. b) Zoek f (4) als _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx voor alle x?

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Maak een onderscheid tussen beide zijden. Via de Tweede Fundamental Stelling van Calculus aan de linkerkant en de product- en kettingregels aan de rechterkant, zien we dat differentiatie laat zien dat: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Laat x = 2 toont dat f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Integreer de innerlijke term. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Evalueer. (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) Laten x = 4. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4))

'L varieert gezamenlijk als een en vierkantswortel van b, en L = 72 als a = 8 en b = 9. Zoek L als a = 1/2 en b = 36? Y varieert gezamenlijk als de kubus van x en de vierkantswortel van w, en Y = 128 als x = 2 en w = 16. Zoek Y als x = 1/2 en w = 64?

L = 9 "en" y = 4> "de begininstructie is" Lpropasqrtb "om een constante te converteren naar een vergelijking door k de constante" "van variatie" rArrL = kasqrtb "om te zoeken naar k gebruik de gegeven voorwaarden" L = 72 "wanneer "a = 8" en "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) ( 2/2) kleur (zwart) (L = 3asqrtb) kleur (wit) (2/2) |))) "wanneer" a = 1/2 "en" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kleur (blauw) "-------