Oplossingen voor alle getallen x R voor de volgende vergelijking?

Antwoord:

Antwoorden zijn # x = 8/5 en x = -24 / 5 #

Uitleg:

We hebben twee modulusmonomialen toegevoegd om gelijk te zijn #16.#

Dit betekent dat we voor elke monomiale twee opties hebben:

wanneer de uitdrukking binnenin positief is en wanneer deze negatief is.

Het betekent dat we over het algemeen zullen hebben vier verschillende gevallen:

1. Wanneer # x + 3> 0 en 5 + 4x> 0 #

   dus in dit geval moet x zijn:# x> -3 en x> -5 / 4 #

Wat dit betekent is dat x zou x> -5/4 moeten zijn

wanneer je de vergelijking voor deze voorwaarden oplost, krijg je

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # waar x = 5/8, wat overeenkomt met je conditie dat x groter moet zijn dan #-5/4.#

Je doet in alle gevallen hetzelfde proces.

1. (Het tweede geval) dat je hebt # x + 3> 0 en 5 + 4x <0 #

#x> -3 en x <-5 / 4, # dus x zou moeten zijn tussen -3 en -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

wanneer je het oplost # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # jij begrijpt dat x = -6

#-6# is niet tussen # -3 en -5 / 4 #, dus in het tweede geval is dat zo geen oplossing

Nog twee gevallen doe je op dezelfde manier.

Je zult krijgen:

# 3. x + 3 <0 en 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 en 5 + 4x> 0 #

geen oplossing

Dus de mogelijke oplossingen zijn alleen # x = 5/8 en x = -24 / 5 #

Dit kan ook worden gedaan met behulp van de grafische methode, maar ik geef de voorkeur aan deze.