De snelheid van een zeilboot ten gunste van de stroming in een rivier is 18 km / uur en tegen de stroom in, is het 6 km / u. In welke richting moet de boot worden gereden om de overkant van de rivier te bereiken en wat zal de snelheid van de boot zijn?

Laat #v_b en v_c # respectievelijk vertegenwoordigen de snelheid van de zeilboot in stilstaand water en stroomsnelheid in de rivier.

Gegeven dat de snelheid van de zeilboot ten gunste van de stroming in een rivier 18 km / u is en tegen de stroom in is 6 km / u. We kunnen schrijven

# V_b + V_c = 18 …….. (1) #

# V_b-V_c = 6 …….. (2) #

Toevoegen van (1) en (2) krijgen we

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Aftrekken (2) van (2) krijgen we

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Laten we daar nu over nadenken # Theta # wees de hoek tegen de stroom die door de boot tijdens het oversteken van de rivier moet worden onderhouden om juist tegenover de rivier te komen door te zeilen.

Aangezien de boot precies tegenover het punt van de rivier reikt, moet tijdens het zeilen het opgeloste deel van de snelheid de snelheid van de stroom in evenwicht brengen. Vandaar dat we kunnen schrijven

# V_bcostheta = V_c #

# => Costheta = V_c / v_b = 12/06 = 1/2 #

# => Theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Deze hoek is zowel met de bank als in tegengestelde richting van de stroom.

Het andere loste een deel van de snelheid van de boot op # V_bsintheta # zal het de rivier oversteken.

Dus deze snelheid

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / hr" = 6sqrt3 "km / hr" #

Het kost Miranda 0,5 uur om 's ochtends naar het werk te rijden, maar het kost haar 0,75 uur om' s avonds van het werk naar huis te rijden. Welke vergelijking geeft deze informatie het beste weer als ze tegen een snelheid van 8 kilometer per uur naar het werk rijdt en met een snelheid van 0 naar huis rijdt?

Geen vergelijkingen om uit te kiezen, dus ik heb er een gemaakt! Als je 0,5 uur lang op 0.5 m afstand in de auto rijdt, rijd je 0,5 uur mee. Rijden met v mph gedurende 0,75 uur zou je 0,75 mijl in de verte brengen. Ervan uitgaande dat ze dezelfde weg van en naar het werk gaat, dus reist ze hetzelfde aantal mijlen dan 0,5r = 0,75v

Het duurde 3 uur om een boot 18 km tegen de stroom in te roeien. De terugreis met de stroom duurde 1 1/2 uur. Hoe vind je de snelheid van de roeiboot in stilstaand water?

De snelheid is 9 km / h. Snelheid van de boot = Vb Snelheid van de rivier = Vr Als het 3 uur duurde om 18 km af te leggen, is de gemiddelde snelheid = 18/3 = 6 km / u. Voor de terugreis is de gemiddelde snelheid = 18 / 1.5 = 12 km / u {(Vb -Vr = 6), (Vb + Vr = 12):} Volgens de tweede vergelijking, Vr = 12-Vb Vervanging in de eerste vergelijking: Vb- (12-Vb) = 6) Vb-12 + Vb = 6 2Vb = 6 + 12 Vb = 18/2 = 9

De stroom van een rivier is 2 mijl per uur. Een boot reist naar een punt 8 mijl stroomopwaarts en weer terug in 3 uur. Wat is de snelheid van de boot in stilstaand water?

3.737 mijl / uur. Laat de snelheid van de boot in stilstaand water gelijk zijn aan v. Daarom is totale trip de som van het stroomopwaartse deel en het stroomafwaartse deel. Totale afgelegde afstand is dus x_t = 4m + 4m = 8m Maar sinds snelheid = afstand / tijd, x = vt, kunnen we dus concluderen dat v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / uur en dus schrijven: x_T = x_1 + x_2 dus v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 daarom 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Ook t_1 + t_2 = 3. Verder is t_1 = 4 / (v-2) en t_2 = 4 / (v + 2) daarom4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 daarom (4 (v + 2) +4 (v -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Dit leidt tot de kwadratische vergelijking i