Het voetbalteam van Buizerds maakte de volgende winst op vier toneelstukken: 9 yards, -11 yards, - 2 2/3 yards, 6 1/3 yards. Wat was de netto verandering in positie als resultaat van deze spelen?

Antwoord:

Een (positieve) winst van #1 1/3# yards

Uitleg:

Er zijn veel manieren om dit te doen:

Evalueer de spelen in de volgorde waarin ze voor netto-winst zijn opgetreden:

Na het eerste spel: #+9# yards

Na het tweede spel:

#color (wit) ("XXX") + 9 "yards" + (- 11) "yards" = -2 "yards" #

Na het derde spel

#color (wit) ("XXX") - 2 "yards" + (-2 2/3) "yards" #

#color (white) ("XXXXXXXXX") = (- 2-2-2 / 3) "yards" #

#color (white) ("XXXXXXXXX") = - 4 2/3 "yards" #

Na het vierde spel

#color (wit) ("XXX") (- 4 2/3) "yards" + 6 1/3 "yards" #

#color (white) ("XXXXXXXXX") = (- 4 -2/3) + (6 + 1/3) "yards" #

#color (white) ("XXXXXXXXX") = (- 4 + 6) + (- 2/3 + 1/3) "yards" #

#color (white) ("XXXXXXXXX") = (+ 2) + (- 1/3) "yards" #

#color (wit) ("XXXXXXXXX") = (+ 1) + (+ 3 / 3-2 / 3) "yards" #

#color (white) ("XXXXXXXXX") = (+ 1) + (1/3) "yards" #

#color (white) ("XXXXXXXXX") = 1 1/3 "yards" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Evalueer als een som met meerdere cijfers, waarbij de gebroken componenten worden gescheiden

# {: ((+ kleur (wit) ("x") 9), (- 11), (- kleur (wit) ("x") 2 2/3), (ul (+ kleur (wit) (" x ") 6 1/3)), (kleur (wit) x)):} = {: ((+ kleur (wit) (" x ") 9,), (- 11,), (- kleur (wit) ("x") 2 kleuren (wit) (- 2/3), - 2/3), (ul (+ kleur (wit) ("x") 6 kleuren (wit) (1/3)), ul (+ 03/01)) (+ 2, -1/3))} #

en #+2-1/3=1 2/3#

Er zijn 45 muzikanten in een orkest en ze spelen allemaal twee instrumenten. Van deze muzikanten spelen 36 piano en 22 spelen de viool. Wat is het maximale aantal orkestleden dat zowel piano als viool speelt?

22 Op het eerste gezicht lijkt het erop dat het maximale aantal leden dat zowel de piano (36 muzikanten) als de viool (22 muzikanten) speelt 22. is. Laten we dit controleren om zeker te zijn dat het werkt: we kunnen 22 mensen zowel de viool en de piano. Dit laat 45-22 = 23 over. We kunnen de 14 mensen die piano spelen als één instrument nemen en ze een ander instrument toewijzen. Dit laat 23-14 = 9. Deze laatste 9 personen die noch de viool, noch de piano spelen, kunnen twee verschillende instrumenten bespelen, behalve piano en viool.

Van de studenten in een klas van de vijfde klas spelen 15 basketbal en 18 voetballen. Drie van die studenten spelen beide sporten. Hoeveel studenten spelen alleen basketbal? Alleen voetbal?

12 studenten spelen alleen basketbal en 15 studenten spelen alleen voetbal. Aangezien er 3 studenten zijn die beide sporten spelen, moeten we die 3 van beide sporten aftrekken om de leerlingen slechts één te laten vinden: Basketbal: 15 - 3 = 12 Voetbal: 18 - 3 = 15 Daarom spelen 12 studenten alleen basketbal en 15 studenten spelen alleen voetbal. Ik hoop dat dit helpt!

Wanneer u mijn waarde neemt en deze met -8 vermenigvuldigt, is het resultaat een geheel getal groter dan -220. Als u het resultaat neemt en het deelt door de som van -10 en 2, is het resultaat mijn waarde. Ik ben een rationeel nummer. Wat is mijn nummer?

Je waarde is een rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2. We kunnen deze twee vereisten modelleren met een ongelijkheid en een vergelijking. Laat x onze waarde zijn. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x We zullen eerst proberen de waarde van x te vinden in de tweede vergelijking. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dit betekent dat ongeacht de initiële waarde van x, de tweede vergelijking altijd waar zal zijn. Nu om de ongelijkheid uit te werken: -8x> -220 x <27.5 Dus, de waarde van x is elk rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2.