Jen weet dat (-1,41) en (5, 41) op een parabool liggen bepaald door de vergelijking # y = 4x ^ 2-16x + 21. Wat zijn de coördinaten van de vertex?

Antwoord:

Coördinaten van vertex zijn #(2,5)#

Uitleg:

Omdat de vergelijking de vorm heeft van # Y = ax ^ 2 + bx + c #, waar #een# is positief, dus parabool heeft een minimum en is naar boven open en de symmetrische as is parallel aan # Y #-as.

Als punten #(-1,41)# en #(5,41)#, beiden liggen op parabool en hun ordinaat gelijk, dit zijn weerspiegeling van elkaar w.r.t. symmetrische as.

En daarom is de symmetrische as # X = (1/5) / 2 = 2 # en abscis van vertex is #2#. en ordinaat wordt gegeven door #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Vandaar dat coördinaten van vertex zijn #(2,5)# en parabool ziet eruit als

grafiek {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}