Uw probleem is # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # en je probeert zijn factoren te vinden. Probeer 3x te factoringen: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # doet de truc om de omvang van de getallen en de bevoegdheden te verkleinen. Vervolgens moet u kijken of de trinominiaal die zich tussen de haakjes bevindt, verder kan worden verwerkt. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # breekt de kwadratische veelterm in twee lineaire factoren, wat een ander doel van factoring is. Omdat de 2x + 1 als een factor wordt herhaald, schrijven we deze meestal met een exponent: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Soms is factoring een manier om een vergelijking als die van u op te lossen als set = 0. Met factoring kunt u de eigenschap Zero Product gebruiken om die oplossingen te vinden. Stel elke factor = 0 in en los op: # 3x = 0 # dus x = 0 of # (2x + 1) = 0 # dus 2x = -1 en dan x = #-1/2#.
Andere keren kan de factoring ons helpen om de functie y = uit te zetten # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # door opnieuw te helpen de nullen of x-intercepts te vinden. Ze zouden (0,0) en #(-1/2,0)#. Dat kan nuttige informatie zijn om te beginnen met het tekenen van deze functie!
