Het juiste antwoord is a = 9/2, maar hoe kan een fractie zijn als George alleen punten kan krijgen als hele getallen?

Antwoord:

Omdat de "verwachte waarde" een gemiddelde is, geen telling.

Uitleg:

Laten we naar alle mogelijkheden kijken met H als hoofd en T als staarten.

# {:("Penny", "Dime", "nikkel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T) (T, T, H), (T, T, T)} #

Deze tafel put elke denkbare mogelijkheid uit, van het gooien van drie hoofden, tot het gooien van drie staarten.

Laten we de punten optellen, #3# punten voor elk geval van werpkoppen.

# {:("Penny", "Dime", "nikkel", "Points"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

De verwachte waarde is slechts het gemiddelde van de mogelijke punten, dat is de som van alle punten, gedeeld door het aantal proeven.

# Barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Het is net als vragen, wat is het gemiddelde aantal kinderen dat de typische Amerikaanse familie heeft. Het antwoord is vaak 2,5, ook al hebben mensen geen 0,5 kinderen!

Antwoord:

# "zie uitleg" #

Uitleg:

# "deze vraag heeft te maken met Waarschijnlijkheid (P)" #

# "de schaal van waarschijnlijkheid is" #

# 0 <p <= 1 #

# "waar 0 onmogelijk is en 1 zeker" #

# "als het zeker was dat hij een hoofd op elke munt kreeg, dan" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "punten" #

# "maar de waarschijnlijkheid van een hoofd" = 1/2 #

# RArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#color (wit) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#color (wit) (rArra) = 9/2 #