De brandstof van een raket wordt gelanceerd wordt gegeven door -x ^ 2 - 140x +2000. In welke periode is de massa van de brandstof groter dan 500t?

De brandstof van een raket wordt gelanceerd wordt gegeven door -x ^ 2 - 140x +2000. In welke periode is de massa van de brandstof groter dan 500t?
Anonim

Antwoord:

De tijdsperiode is:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Uitleg:

Ik veronderstel dat de functie het gewicht van de brandstof (in tonnen) geeft en dat de tijd variabel is #X# heeft het domein #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Let op dat op #x = 0 # het gewicht van de brandstof is # 2000 "ton" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tons" #

Laten we de tijd bepalen waar het gewicht van de brandstof is # 500 "ton" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Factor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Gooi de negatieve root weg:

#x = 10 "s" #

De tijdsperiode is:

# 0 "s" <= x <10 "s" #