Hoe vind je een equivalente vergelijking van x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 in poolcoördinaten?

Antwoord:

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2 theta + 4sin ^ 2Theta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2 theta + 4sin ^ 2Theta)) = 2 / sqrt (2 theta cos ^ + ^ 4sin 2Theta) #

We gebruiken de twee formules:

# X = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# X ^ 2 = r ^ ^ 2cos 2teta #

# Y ^ 2 = r ^ ^ 2sin 2teta #

# R ^ ^ 2cos 2teta + 4r ^ ^ 2sin 2teta = 4 #

# R ^ 2 (cos ^ 2 theta + 4sin ^ 2Theta) = 4 #

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2 theta + 4sin ^ 2Theta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2 theta + 4sin ^ 2Theta)) = 2 / sqrt (2 theta cos ^ + ^ 4sin 2Theta) #