Er zijn 57 studenten in de klas. De verhouding tussen jongens en meisjes is 4:15. Hoeveel jongens moeten de kamer verlaten, zodat de verhouding 4:11 wordt?

Antwoord:

Wij hebben nodig #48/11# meer jongens.

Alternatief, #12# meisjes moeten de kamer verlaten.

Uitleg:

# 57 = b + g #

# b / g = 4/15 => g = (15b) / 4 #

# 57 = b + (15b) / 4 #

# 228 = 4b + 15b #

# 228/19 = b = 12 => g = 57 - 12 = 45 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#frac {x} {45} = 4/11 #

# 11x = 180 #

#x = 180/11 = 16.36 # jongens

# 12 / y = 4/11 #

# 132 = 4j #

#y = 33 # meisjes

Antwoord:

Het lijkt erop dat er een probleem is met de vraag …?

Als een aantal meisjes zou moeten vertrekken, zou dat zijn #12#

Uitleg:

Met #57# studenten in de klas die we hebben:

Jongens: # 4/19 xx 57 = 12 #

Girls: # 15/19 xx 57 = 45 #

Als jongens wordt gevraagd de kamer te verlaten, blijft het aantal meisjes hetzelfde.

We willen het scenario van:

# 4: 11 = x: 45 #

Dit werkt niet met een exact getal omdat #45# is geen veelvoud van #11# en we zullen meer jongens nodig hebben dan nu.

# 4/11 = x / 45 #

Het vereiste aantal jongens is:

#x = 16 4/11 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Als de vraag echter was bedoeld als "Hoeveel meisjes moeten de kamer verlaten?" het zou betekenen dat het aantal jongens hetzelfde zou blijven en we zouden …

# 4: 11 = 12: x #

# 4/11 = 12 / x #

#x = (11xx12) / 4 #

# x = 33 # meisjes

In dit geval #45-33 = 12 # meisjes zouden de kamer moeten verlaten.