Vertegenwoordiger 1.23bar?

Antwoord:

$"zie uitleg"$

Uitleg:

$"gegeven een herhalend decimaal"$

$1.23232323…..$

$"om de herhalende cijfers weer te geven, gebruiken we een balk"$

$"dat is" 1.bar (23)$

Antwoord:

$1.bar23 = 1 23/99$

Uitleg:

Ik ga ervan uit dat we op zoek zijn om te zetten $1.bar23$ in gefractioneerde vorm.

Laten we om dit te doen eerst het hele nummer 1 apart zetten - we weten dat ons antwoord in de vorm zal zijn $1 '???'/'???'$ met de vraagtekens die onze breuk aangeven.

Laten we beginnen $X = 0.bar23$

We kunnen dan beide zijden vermenigvuldigen met 100:

$100x = 23. bar23$

en laten we nu de twee aftrekken:

$100x = 23.bar23$

$ul (kleur (wit) (100) = x kleur (wit) (0) 0.bar23$

$color (wit) (1) = 99x 23$

We kunnen nu oplossen voor $X$ :

$X = 23/99$

Omdat 23 priem is, kunnen we de breuk niet meer verminderen.

Dit geeft als een definitief antwoord:

$1.bar23 = 1 23/99$