Vertegenwoordiger 1.23bar?

Antwoord:

# "zie uitleg" #

Uitleg:

# "gegeven een herhalend decimaal" #

#1.23232323…..#

# "om de herhalende cijfers weer te geven, gebruiken we een balk" #

# "dat is" 1.bar (23) #

Antwoord:

# 1.bar23 = 1 23/99 #

Uitleg:

Ik ga ervan uit dat we op zoek zijn om te zetten # 1.bar23 # in gefractioneerde vorm.

Laten we om dit te doen eerst het hele nummer 1 apart zetten - we weten dat ons antwoord in de vorm zal zijn #1 '???'/'???'# met de vraagtekens die onze breuk aangeven.

Laten we beginnen # X = 0.bar23 #

We kunnen dan beide zijden vermenigvuldigen met 100:

# 100x = 23. bar23 #

en laten we nu de twee aftrekken:

# 100x = 23.bar23 #

#ul (kleur (wit) (100) = x kleur (wit) (0) 0.bar23 #

#color (wit) (1) = 99x 23 #

We kunnen nu oplossen voor #X#:

# X = 23/99 #

Omdat 23 priem is, kunnen we de breuk niet meer verminderen.

Dit geeft als een definitief antwoord:

# 1.bar23 = 1 23/99 #