Wat is de grafiek van f (x) = x ^ 2-4x?

De grafiek van kwadratische krommen van die vorm is altijd een parabool.

Er zijn een paar dingen die we kunnen zien aan de hand van uw vergelijking:

1) de leidende coëfficiënt is 1, wat positief is, dus je parabool gaat open.

2) sinds de parabool zich opent, komt het "eindgedrag" uiteindelijk terecht.

3) aangezien de parabool zich opent, heeft de grafiek een minimum aan het toppunt.

Laten we nu de top vinden.Er zijn verschillende manieren om dit te doen, inclusief het gebruik van de formule # -B / (2a) # voor de x-waarde.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Vervang x = 2 en zoek de y-waarde: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

De vertex is te vinden op (2, -4).

Dit is de grafiek:

Ook zou ik willen voorstellen om de vergelijking te factoring om x-intercepts te vinden:

#x (x - 4) = 0 # dus x = 0 en x = 4. Omdat de grafiek verticale lijnsymmetrie heeft door zijn hoekpunt, zul je merken dat de top letterlijk tussen deze twee x-onderscheptekens ligt, op de verticale lijn x = 2!

Toeval? Ik denk het niet.