Hoe bepaal je of de lijnen voor elk paar vergelijkingen 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 parallel, loodrecht of geen van beide zijn?

Antwoord:

De lijnen zijn niet parallel, ze staan ook niet loodrecht.

Uitleg:

Eerst krijgen we de twee lineaire vergelijkingen # Y = mx + b # het formulier:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Als de lijnen parallel zouden lopen, zouden ze hetzelfde hebben # M #-waarde, wat ze niet doen, zodat ze niet parallell kunnen zijn.

Als de twee lijnen loodrecht staan, is hun # M #-waarden zouden negatieve reciprocals van elkaar zijn. In het geval van # L_1 #, de negatieve wederkerige zou zijn:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Dit is bijna het omgekeerde, maar we vertrekken met een minteken, dus de lijnen staan niet loodrecht.

Antwoord:

Niet parallel of loodrecht

Uitleg:

Herschikken van de #1# st vergelijking als # Y = mx + c #,we krijgen,

# y = -3 / 2x - (5/2) # vandaar helling =#-3/2#

de andere vergelijking is, # Y = -2 / 3x + 6 #, helling is #-2/3#

Nu is de helling van beide vergelijkingen niet gelijk, dus het zijn geen parallelle lijnen.

Nogmaals, het product van hun helling is #-3/2 * (-2/3)=1#

Maar, om twee lijnen loodrecht te laten zijn, moet het product van hun helling zijn #-1#

Dus ze zijn ook niet loodrecht.