Een duiker start van een klif van 25 m met een snelheid van 5 m / s en een hoek van 30 ° ten opzichte van de horizontaal. Hoe lang duurt het voordat de duiker het water raakt?

Antwoord:

Ervan uitgaande dat # 30 ^ o # wordt onder het horizontale vlak genomen

# ~ T = 2,0 # # S #.

Ervan uitgaande dat # 30 ^ o # wordt boven het horizontale vlak genomen

# ~ T = 2,5 # # S #.

Uitleg:

Zodra je de beginsnelheid in de y kent, kun je dit als één dimensionale beweging behandelen (in de y) en de x-beweging negeren (je hebt alleen de x nodig als je wilt weten hoe ver vanaf de klif ze zullen landen).

Opmerking: ik behandel UP als negatief en DOWN als positief voor het GEHELE probleem.

-Wil je weten of dat zo is # 30 ^ o # boven of onder het horizontale vlak (u hebt waarschijnlijk een foto)

A) Aannemend # 30 ^ o # onder het horizontale vlak (springt naar beneden).

We verbreken de beginsnelheid van #5# #Mevrouw# als volgt:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Mevrouw #naar beneden# #

#v_y = 5 * 0.5 # # Mevrouw #naar beneden# #

#v_y = + 2.5 # # Mevrouw#

Let daar op #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Mevrouw #weg van de klif# #,

maar dit heeft GEEN invloed op het antwoord.

We hebben de beginsnelheid # V_1 # of # V_o = 2.5 # #Mevrouw#in de y,

de versnelling, #een#, in de y (alleen zwaartekracht #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #),

de verplaatsing, D = # 25 # # M #, in de y en wil de tijd, # T #.

De Kinematic-vergelijking met deze voorwaarden wordt gegeven door:

# d = v_1 t +1/2 bij ^ 2 #

Subbing in we hebben

#25# # M = 2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, de eenheden laten vallen voor overtuigen en herschikken die we hebben

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # T-25 #

Zet dit echter de kwadratische formule om op te lossen voor t.

# T_1 = -2,5282315724434 # en

# T_2 = 2,0180274908108 #.

In dit geval is de negatieve wortel onzin, dus # ~ T = 2,0 # # S #.

B) Aannemend # 30 ^ o # boven het horizontale vlak (springt op).

We verbreken de beginsnelheid van #5# #Mevrouw# als volgt:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Mevrouw #omhoog# #

#v_y = 5 * 0.5 # # Mevrouw #omhoog# #

#v_y = - 2.5 # # Mevrouw# (positief is naar beneden en negatief is omhoog!)

Let daar op #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Mevrouw #weg van de klif# #, maar dit heeft GEEN invloed op het antwoord.

We hebben de beginsnelheid # V_1 # of # V_o = -2,5 # #Mevrouw#in de y, de versnelling,#een#, in de y (alleen zwaartekracht #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #), de verplaatsing, D = # 25 # # M #, in de y en wil de tijd, # T #. De Kinematic-vergelijking met deze voorwaarden wordt gegeven door:

# d = v_1 t +1/2 bij ^ 2 #

Subbing in we hebben

#25# # M = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, de eenheden laten vallen voor overtuigen en herschikken die we hebben

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # T-25 #

Zet dit echter de kwadratische formule om op te lossen voor t.

# T_1 = -2,0180274908108 # en

# T_2 = 2,5282315724434 # (kijk dat ze zijn overgestapt!)

Nogmaals, de negatieve wortel is onzin, dus # ~ T = 2,5 # # S #.

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Een proton dat beweegt met een snelheid van vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s wordt geprojecteerd onder een hoek van 30o boven een horizontaal vlak. Als een elektrisch veld van 400 N / C werkt, hoe lang duurt het dan voordat het proton terugkeert naar het horizontale vlak?

Vergelijk de behuizing met een projectielbeweging. Welnu, in een projectielbeweging werkt een constante neerwaartse kracht die de zwaartekracht is, waarbij de zwaartekracht wordt verwaarloosd, deze kracht is alleen te wijten aan de verwijdering door een elektrisch veld. Proton dat positief geladen is, wordt repulsed langs de richting van een elektrisch veld, dat naar beneden is gericht. Dus, hier vergeleken met g, zal de neerwaartse versnelling F / m = (Eq) / m zijn, waarbij m de massa is, q de lading van proton is. Nu weten we dat de totale tijd van de vlucht voor een projectielbeweging wordt gegeven als (2u sin theta) /

Een deeltje wordt geprojecteerd met snelheid U maakt nu een hoek theta ten opzichte van horizontaal. Breekt het in twee identieke delen op het hoogste punt van baan 1 geeft de weg terug, dan is de snelheid van het andere deel?

We weten dat op het hoogste punt van zijn beweging een projectiel alleen zijn horizontale snelheidscomponent heeft, d.w.z. U cos theta So, na het breken kan één deel zijn pad terugvinden als het dezelfde snelheid zal hebben na de collie in de tegenovergestelde richting. Dus, door de wet van instandhouding van momentum toe te passen, was het initiële moment mU cos theta Nadat het collsionmomentum was bereikt, -m / 2 U cos theta + m / 2 v (waarbij, v de snelheid van het andere deel is) Dus, equating krijgen we , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v of, v = 3U cos theta