Antwoord:
Dit is de onjuiste formule voor het oppervlak van een rechthoekig prisma. De juiste formule is:
#S = 2 (wl + wh + lh) #
Zie hieronder voor een proces om deze formule voor op te lossen # W #
Uitleg:
Deel eerst elke kant van de vergelijking door #color (red) (2) # om de #parenthesis te elimineren terwijl je de vergelijking gebalanceerd houdt:
# S / kleur (rood) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / kleur (rood) (2) #
# S / 2 = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2))) (wl + wh + lh)) / annuleren (kleur (rood) (2)) #
# S / 2 = wl + wh + lh #
Trek vervolgens af #color (rood) (lh) # van elke kant van de vergelijking om het te isoleren # W # voorwaarden terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden:
# S / 2 - kleur (rood) (lh) = wl + wh + lh - kleur (rood) (lh) #
# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #
# S / 2 - lh = wl + wh #
Dan, factor a # W # uit elke term aan de rechterkant van de vergelijking die geeft:
# S / 2 - lh = w (l + h) #
Verdeel nu elke kant van de vergelijking door #color (rood) ((l + h)) # oplossen # W # terwijl de vergelijking in evenwicht gehouden wordt:
# (S / 2 - lh) / kleur (rood) ((l + h)) = (w (l + h)) / kleur (rood) ((l + h)) #
# (S / 2) / kleur (rood) ((l + h)) - (lh) / kleur (rood) ((l + h)) = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ((l + h))))) / annuleren (kleur (rood) ((l + h))) #
# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #
#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #
We kunnen dit ook herschrijven als:
#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #
#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #
#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #
