De formule V = πr²h vertegenwoordigt het volume van een cilinder. en de volgende vragen op de foto?

Antwoord:

a) variabelen: #V, r, h #; constanten: #pi#

b) i) Maak de straal constant; ii) Maak de hoogte constant

c) Laat #r = h #

Uitleg:

Gegeven: #V = pi r ^ 2h #

a) Variabelen zijn:

# "" V = # volume

# "" r = #radius

# "" h = #hoogte

"" Constant: #pi ~~ 3.14159 #

b) Lineaire vergelijkingen zijn vergelijkingen van lijnen.

Ze hebben een vergelijking van de vorm:

#y = mx + b #; waar #m = #helling; #b = y #-onderscheppen # (0, b) #

Merk op dat er geen is # X ^ 2 #

i) Maak de straal constant. Ex. #r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h #

Kwadratische vergelijkingen hebben de vorm: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #; waar #A, B, "en" C # zijn constanten.

Het woord kwadratisch in het Latijn betekent "vierkant-achtig".

Een eenvoudige squaring-functie is #y = Ax ^ 2 #

ii) Maak de hoogte constant.

Ex. #h = 5 => V = pi r ^ 2 * 5 = 5 pi r ^ 2; "waar" A = 5 pi #

c) Als #r = h #, de vergelijking verandert in #V = pi r ^ 3 #

De hoogte van een ronde cilinder met een bepaald volume varieert omgekeerd als het kwadraat van de straal van de basis. Hoeveel keer is de straal van een cilinder 3 m hoger dan de straal van een cilinder van 6 m hoog met hetzelfde volume?

De cilinderstraal van 3 m hoog is sqrt2 keer groter dan die van 6 m hoge cilinder. Laat h_1 = 3 m de hoogte zijn en r_1 de straal van de 1e cilinder. Laat h_2 = 6m de hoogte zijn en r_2 de straal van de 2e cilinder. Het volume van de cilinders is hetzelfde. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 of h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 of (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 of r_1 / r_2 = sqrt2 of r_1 = sqrt2 * r_2 De straal van de cilinder van 3 m hoog is sqrt2 keer groter dan dat van 6 m hoge cilinder [Ans]

Wat is de voortgang van het aantal vragen om een ander niveau te bereiken? Het lijkt erop dat het aantal vragen snel stijgt naarmate het niveau stijgt. Hoeveel vragen voor niveau 1? Hoeveel vragen voor niveau 2 Hoeveel vragen voor niveau 3 ...

Nou, als je in de FAQ kijkt, zul je zien dat de trend voor de eerste 10 niveaus wordt gegeven: ik veronderstel dat als je echt hogere niveaus wilde voorspellen, ik het aantal karmapunten in een onderwerp op het niveau dat je bereikte paste , en kreeg: waarbij x het niveau in een bepaald onderwerp is. Op dezelfde pagina, als we aannemen dat je alleen antwoorden schrijft, krijg je bb (+50) karma voor elk antwoord dat je schrijft. Nu, als we dit registeren als het aantal antwoorden geschreven versus het niveau, dan: Houd in gedachten dat dit empirische gegevens zijn, dus ik zeg niet dat dit feitelijk zo is. Maar ik denk dat h

Het volume, V, in kubieke eenheden, van een cilinder wordt gegeven door V = πr ^ 2 h, waarbij r de straal is en h de hoogte, beide in dezelfde eenheden. Vind de exacte straal van een cilinder met een hoogte van 18 cm en een volume van 144p cm3. Wilt u uw antwoord in de eenvoudigste uitdrukken?

R = 2sqrt (2) We weten dat V = hpir ^ 2 en we weten dat V = 144pi, en h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)