De som van twee getallen is 51. Hun verschil is 13. Wat is de kleinste van de twee getallen?

Antwoord:

Het kleinere aantal is #19#.

Uitleg:

Vertaal de twee uitspraken van Engels naar wiskunde.

Bijvoorbeeld, "som" betekent het optellen van twee getallen, "verschil" betekent aftrekken van twee getallen, en "is" betekent gelijken. Zo ziet het eruit:

#stackrel (x + y) overbrace "De som van twee getallen" "" stackrel = overbrace "is" "" stackrel (51;) overvaller "51." "" stackrel (xy) overvaller "Hun verschil" "" stackrel = overbrace "is" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Maak nu een systeem van vergelijkingen:

#color (wit) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Gebruik vergelijking #(2)# oplossen (een tijdelijk) #X# waarde:

#color (wit) => x-y = 13 #

#color (wit) => Xcolor (rood) cancelcolor (zwart) (- y + y) = 13 + y #

#color (wit) => x = 13 + y #

Plug vervolgens deze waarde in van #X# in vergelijking #(1)#:

#color (wit) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (wit) => 13 + 2y = 51 #

#color (wit) => 2y = 51-13 #

#color (wit) => 2y = 38 #

#color (wit) => y = 38/2 #

#color (wit) => y = 19 #

Sluit ten slotte deze waarde van # Y # in beide vergelijkingen (ik zal doen #(1)#) en oplossen voor #X#:

#color (wit) => x + y = 51 #

# => X + 19 = 51 #

#color (wit) => x = 51-19 #

#color (wit) => x = 32 #

De twee nummers in het woord probleem zijn #19# en #32#. Aangezien het probleem om de kleinste van de twee nummers vraagt, is het antwoord #19#.

Het verschil van twee getallen is 3 en hun product is 9. Als de som van hun vierkant 8 is, wat is het verschil tussen hun kubussen?

51 Gegeven: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Dus, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Sluit de gewenste waarden in. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

De som van twee getallen is 21. Het verschil van de twee getallen is 19. Wat zijn de twee getallen?

X = 20 en y = 1 De eerste vergelijking kan worden geschreven als x + y = 21 De tweede vergelijking kan worden geschreven als x - y = 19 Het oplossen van de tweede vergelijking voor x geeft: x = 19 + y Vervangen van deze x in de eerste vergelijking geeft: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Het vervangen van deze y in de tweede vergelijking geeft: x - 1 = 19 x = 20

De som van twee getallen is 72 terwijl het verschil tussen de getallen 25. Wat is de kleinste van de getallen?

23.5 Laat, x en y zijn twee nrs., Met, x> y. Dan is y het gewenste nee. Door wat is gegeven, x + y = 72 .... (1), en, x-y = 25 ....... (2). (1) - (2) rArr x + y- (x-y) = 72-25, rArr x + y-x + y = 2y = 47, rArr y = 47/2 = 23,5.