De som van twee getallen is 51. Hun verschil is 13. Wat is de kleinste van de twee getallen?

Antwoord:

Het kleinere aantal is #19#.

Uitleg:

Vertaal de twee uitspraken van Engels naar wiskunde.

Bijvoorbeeld, "som" betekent het optellen van twee getallen, "verschil" betekent aftrekken van twee getallen, en "is" betekent gelijken. Zo ziet het eruit:

#stackrel (x + y) overbrace "De som van twee getallen" "" stackrel = overbrace "is" "" stackrel (51;) overvaller "51." "" stackrel (xy) overvaller "Hun verschil" "" stackrel = overbrace "is" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Maak nu een systeem van vergelijkingen:

#color (wit) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Gebruik vergelijking #(2)# oplossen (een tijdelijk) #X# waarde:

#color (wit) => x-y = 13 #

#color (wit) => Xcolor (rood) cancelcolor (zwart) (- y + y) = 13 + y #

#color (wit) => x = 13 + y #

Plug vervolgens deze waarde in van #X# in vergelijking #(1)#:

#color (wit) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (wit) => 13 + 2y = 51 #

#color (wit) => 2y = 51-13 #

#color (wit) => 2y = 38 #

#color (wit) => y = 38/2 #

#color (wit) => y = 19 #

Sluit ten slotte deze waarde van # Y # in beide vergelijkingen (ik zal doen #(1)#) en oplossen voor #X#:

#color (wit) => x + y = 51 #

# => X + 19 = 51 #

#color (wit) => x = 51-19 #

#color (wit) => x = 32 #

De twee nummers in het woord probleem zijn #19# en #32#. Aangezien het probleem om de kleinste van de twee nummers vraagt, is het antwoord #19#.