Antwoord:
Uitleg:
Gegeven
De kosten voor het produceren van x T-shirts door een bedrijf worden gegeven door de vergelijking y = 15x + 1500 en de opbrengst y uit de verkoop van deze T-shirts is y = 30x. Zoek het break-even punt, het punt waar de lijn die de kosten vertegenwoordigt de inkomstenlijn kruist?
(100,3000) In wezen vraagt dit probleem je om het snijpunt van deze twee vergelijkingen te vinden. U kunt dit doen door ze gelijk te stellen, en aangezien beide vergelijkingen zijn geschreven in termen van y, hoeft u geen voorafgaande algebraïsche manipulatie uit te voeren: 15x + 1500 = 30x Laten we de x's aan de linkerkant behouden en de numerieke waarden aan de rechterkant. Om dit doel te bereiken, trekt u 1500 en 30x van beide kanten af: 15x-30x = -1500 Simplify: -15x = -1500 Deel beide kanten in met -15: x = 100 Pas op! Dit is niet het laatste antwoord. We moeten het PUNT vinden waar deze lijnen elkaar kruise
De vergelijking van de curve wordt gegeven door y = x ^ 2 + ax + 3, waarbij a een constante is. Gegeven dat deze vergelijking ook kan worden geschreven als y = (x + 4) ^ 2 + b, vind (1) de waarde van a en van b (2) de coördinaten van het keerpunt van de curve Iemand kan helpen?
De uitleg zit in de afbeeldingen.
De lijn (k-2) y = 3x voldoet aan de curve xy = 1 -x op twee verschillende punten: Zoek de reeks waarden van k. Geef ook de waarden van k op als de lijn een tangens is voor de curve. Hoe het te vinden?
De vergelijking van de regel kan worden herschreven als ((k-2) y) / 3 = x Vervangen van de waarde van x in de vergelijking van de curve, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 laat k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Omdat de lijn op twee verschillende punten doorsnijdt, is de discriminant van de bovenstaande vergelijking moet groter zijn dan nul. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Het bereik van een komt er uit, een in (-oo, -12) uu (0, oo) dus, (k-2) in (-oo, -12) uu (2, oo) 2 aan beide kanten toevoegen, k in (-oo, -10), (2, oo) Als de lijn een tangens moet zijn, discriminant moet nul zijn, omdat