Hoe onderscheid je g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) met behulp van de productregel?

Antwoord:

#g '(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Uitleg:

Voor de afgeleide van het product hebben we de formule

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

Van het gegeven #G (x) = (2 x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

Wij laten # U = 2 x ^ 2 + 4x-3 # en # V = 5 x ^ 3 + 2x + 2 #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) d / dx (5x ^ 3 + 2x + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) d / dx (2x ^ 2 + 4x-3) #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

Uitklappen om te vereenvoudigen

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

# D / dx (g (x)) = 30x ^ 4 + 4 x ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x-45x 20x ^ 2-6 + ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x 8x + + 8 #

Combineer dezelfde termen

# D / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.