Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (3, -34) en (4, -9)?

Antwoord:

De lijn is: # y = 25x -109 #

Uitleg:

Er zijn verschillende methoden om dit te benaderen:

#1.#. Vorm gelijktijdige vergelijkingen op basis van #y = mx + c #

(Vervang de waarden van #x en y # die zijn gegeven.)

# -34 = m (3) + c # en # -9 = m (4) + c #

Los ze op om de waarden van te vinden #m en c #, die de vergelijking van de lijn zal geven. Eliminatie door de 2 vergelijkingen af te trekken is waarschijnlijk de gemakkelijkste als de # C # termen worden afgetrokken naar 0.

#2.# Gebruik de twee punten om het verloop te vinden. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Vervang vervolgens waarden voor # M # en één punt #x, y # in #y = mx + c # vinden # C #.

Eindelijk antwoord in de vorm #y = mx + c #, met behulp van de waarden voor #m en c # Jij hebt gevonden.

#3.# Gebruik de formule van coördinaat (of analytische) geometrie die 2 punten en een algemeen punt gebruikt # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Vervang de waarden voor de 2 gegeven punten, bereken de breuk aan de rechterkant (die het verloop geeft), kruiselings vermenigvuldigen en met een kleine hoeveelheid transpositie, wordt de vergelijking van de lijn verkregen.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Nu cross-vermenigvuldigen

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #