Welke vergelijking vertegenwoordigt de lijn die door de punten gaat (-4,4) en (8, -2)?

Antwoord:

Optie F komt overeen met de gegeven punten

Uitleg:

Voor een grafiek in een rechte lijn als u twee punten krijgt, kunt u de vergelijking opbouwen.

Gebruik de twee punten om het verloop (helling) uit te werken. Stel vervolgens door vervanging de rest van de benodigde waarden in.

……………………………………………………………………..

Laat het eerste punt punt 1 zijn # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

Laat het tweede punt punt 2 zijn # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#color (blauw) ("Bepaal het verloop" -> m) #

Een van de gestandaardiseerde formulieren is # Y = mx + c #

# P_1 "tot" P_2-> m = ("Wijzigen in y lezen van links naar rechts") / ("Wijzigen in x lezen van links naar rechts") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

Dus voor een beweging langs de x-as van links naar rechts met 2 zakt de y-as met 1

Dit is de vergelijking op dit punt # Y = -1 / 2x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de constante" -> c) #

Kies een van de twee punten. ik kies # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "" -> "" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "" => "" c = 2 #

Het geven van:#color (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

Dit komt overeen met optie F