Mark kan taak alleen voltooien in 24 dagen terwijl Andrei dezelfde taak in 18 dagen kan doen. Als ze samen werken, hoe lang kunnen ze de taak dan afmaken?

Mark kan taak alleen voltooien in 24 dagen terwijl Andrei dezelfde taak in 18 dagen kan doen. Als ze samen werken, hoe lang kunnen ze de taak dan afmaken?
Anonim

Antwoord:

De ycan kan de taak voltooien # 72/7 "dagen" #.

Uitleg:

De sleutel hier is om erachter te komen hoeveel werk Mark en Andrei kunnen doen per dag.

Op deze manier kun je uitvinden hoeveel werk ze kunnen doen samen op één dag.

Dus Mark kan de taak voltooien 24 dagen, wat betekent dat hij kan voltooien #1/24# van de taak in op een dag.

#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (kleur (blauw) ("24 dagen")) = 24/24 = 1 #

Evenzo kan Andrei het voltooien hetzelfde taak in 18 dagen, wat betekent dat hij kan voltooien #1/18# van de taak in op een dag.

#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (kleur (blauw) ("18 dagen")) = 18/18 = 1 #

Dit betekent dat samen kunnen ze eindigen

#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#

van een complete taak op één dag.

Daarom zullen ze het nodig hebben om de taak te voltooien

# 7/72 * "x dagen" = 1 betekent x = 72/7 = 10 2/7 "dagen" #