Vraag # c3e29

Gegeven #csc A - ledikant A = 1 / x.. (1) #

Nu

# cscA + ledikant A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + wieg A = x …… (2) #

Toevoegen van (1) en (2) krijgen we

# 2cscx = x + 1 / x #

# => Cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

Aftrekken (1) van (2) krijgen we

# 2cotA = x-1 / x #

# COTA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x #

Nu

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

Antwoord:

Zie onder.

Uitleg:

Laat # CSCA-Cota = 1 / x #…….1

We weten dat, # Rarrcsc ^ 2A-2A kinderbedje ^ = 1 #

#rarr (CSCA-Cota) * (CSCA + Cota) = 1 #

# Rarr1 / x (CSCA + Cota) = 1 #

# RarrcscA + Cota = x #….2

Vergelijkingen 1 en 2 toevoegen,

# RarrcscA-cota + + CSCA Cota = 1 / x + x #

# Rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

Subtractievergelijking 1 van 2, # RarrcscA + cotA- (CSCA-Cota) = x-1 / x #

# RarrcscA + Cota-CSCA + Cota = (x ^ 2-1) / x #

# Rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

Dividing equation 3 door 4, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) #

#rarr (1 / sina) / (Cosa / sina) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# RarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # Bewezen …

Met betrekking tot dk_ch meneer