De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 5?

Antwoord:

#v (5) = 1.09 # # "LT" ^ - 1 #

Uitleg:

We worden gevraagd om de snelheid van een object te vinden #t = 5 # (geen eenheden) met een gegeven positievergelijking, Om dit te doen, moeten we het object vinden snelheid als een functie van tijd, door differentiëren de positievergelijking:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = kleur (rood) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

Nu hoeven we alleen nog maar in te pluggen #5# voor # T # om de snelheid te vinden op #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = kleur (blauw) (1,09 # #color (blauw) ("LT" ^ - 1 #

(De # "LT" ^ - 1 # termijn is het dimensionale vorm van snelheid; Ik heb het hier alleen gebruikt omdat er geen eenheden werden gegeven.)