Hoe vind je de asymptoten voor y = x / (x-6)?

Hoe vind je de asymptoten voor y = x / (x-6)?
Anonim

Antwoord:

De asymptoten zijn # Y = 1 # en # X = 6 #

Uitleg:

Om de verticale asymptoot te vinden, hoeven we alleen maar de waarde te noteren die wordt benaderd door x wanneer y wordt gemaakt om positief of negatief te verhogen

zoals y wordt gemaakt om te naderen # + Oo #, de waarde van (x-6) nadert nul en dat is wanneer x +6 nadert.

daarom # X = 6 # is een verticale asymptoot.

Evenzo, om de horizontale asymptoot te vinden, hoeven we alleen de waarde te noteren die wordt benaderd door y wanneer x wordt gemaakt om positief of negatief te verhogen

zoals x is gemaakt om te benaderen # + Oo #, de waarde van y benadert 1.

#lim_ (x "" approach + -oo) y = lim_ (x "" approach + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

daarom # Y = 1 # is een horizontale asymptoot.

zie de grafiek van

# Y = x / (x-6) #.

{grafiek y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

en de grafiek van de asymptoten # X = 6 # en # Y = 1 # hieronder.

graph {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

fijne dag!