Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (-1,3) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (6, -4), (5,2)?

Antwoord:

Definitieve antwoord: # 6y = x + 19 # oe.

Uitleg:

Lijn definiëren die doorgaat #a: (- 1, 3) # zoals # L_1 #.

Lijn definiëren die doorgaat #b: (6, -4), c: (5, 2) # zoals # L_2 #.

Zoek het verloop van # L_2 #.

# M_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 #

# L_2_ | _l_1 #

Zo # M_1 = -1 / M_2 = -1 / -6 = 1/6 #

Vergelijking van # L_1 #:

# Y-ÿ_à = M_1 (x-x_a) #

# Y-3 = 1/6 (x + 1) #

# 6y-18 = x + 1 #

# 6y = x + 19 #

Of hoe je het ook wilt laten regelen.

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "de vergelijking van een rechte lijn wordt gegeven door" y = mx + c "waarbij m = de gradiënt &" c = "de y-snijpunt" "we willen de helling van de lijn loodrecht op de lijn" "door de opgegeven punten gaan" (-5,11), (10,6) hebben we "" m_1m_2 = -1 nodig voor de opgegeven regel m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 dus het vereiste eqn. wordt y = 3x + c het gaat door "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1