Antwoord:
Zie hieronder
Uitleg:
Als we aannemen dat er geen luchtweerstand is en de enige kracht die op de bal werkt de zwaartekracht is, kunnen we de bewegingsvergelijking gebruiken:
Vandaar:
Het duurt dus nauwelijks een seconde voordat de bal vanaf die hoogte de grond raakt.
Een deeltje wordt geprojecteerd vanaf de grond met een snelheid van 80 m / s onder een hoek van 30 ° met horizontaal vanaf de grond. Wat is de grootte van de gemiddelde snelheid van het deeltje in het tijdsinterval t = 2s tot t = 6s?
Laten we de tijd bekijken die het deeltje nodig heeft om de maximale hoogte te bereiken, het is, t = (u sin theta) / g Gegeven, u = 80ms ^ -1, theta = 30 dus, t = 4.07 s Dat betekent dat het bij 6s al begonnen is naar beneden gaan. Dus, opwaartse verplaatsing in 2s is, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m en verplaatsing in 6s is s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Dus verticale verschuiving in (6-2) = 4s is (63.6-60.4) = 3.2m en horizontale verplaatsing in (6-2) = 4s is (u cos theta * 4) = 277.13m Dus de netto verplaatsing is 4s is sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Dus, gemiddelde velcoïteit =
Je gooit een bal in de lucht vanaf een hoogte van 5 voet. De snelheid van de bal is 30 voet per seconde. Je betrapt de bal op 6 voet van de grond. Hoe gebruik je het model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 om te zien hoe lang de bal in de lucht was?
T ~~ 1.84 seconden We worden gevraagd om de totale tijd te vinden t de bal in de lucht was. We zijn dus in wezen aan het oplossen voor t in de vergelijking 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Om op te lossen voor t herschrijven we de bovenstaande vergelijking door deze gelijk te stellen aan nul omdat 0 de hoogte vertegenwoordigt. Nul hoogte betekent dat de bal op de grond ligt. We kunnen dit doen door 6 van beide kanten af te trekken. 6cancel (kleur (rood) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rood) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Op te lossen voor t we moeten de kwadratische formule gebruiken: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) waarbij a =
Een bal wordt rechtstreeks neergelaten vanaf een hoogte van 12 voet. Bij het raken van de grond stuitert het terug 1/3 van de afstand die het viel. Hoe ver zal de bal reizen (zowel naar boven als naar beneden) voordat hij tot rust komt?
De bal zal 24 voet reizen. Dit probleem vereist de overweging van oneindige reeksen. Overweeg het werkelijke gedrag van de bal: eerst valt de bal 12 voet. Vervolgens kaatst de bal 12/3 = 4 voet omhoog. De bal valt dan de 4 voet. Bij elke opeenvolgende stuitering reist de bal 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n voeten, waarbij n het aantal stuiteren is. Dus als we ons voorstellen dat de bal begint met n = 0, dan kan ons antwoord worden verkregen uit de meetkundige reeks: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Let op de -12 correctieterm, dit is omdat als we beginnen met n = 0 we een 0e stuiteren van 12 voet tellen omhoog en 12 voet n