Wat zijn de nul (en) van x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Antwoord:

Er zijn geen echte oplossingen.

Uitleg:

Om een kwadratische vergelijking op te lossen # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, de oplossingsformule is

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

In jouw geval, # A = 1 #, # B = 2 # en C = # 10 #. Sluit deze waarden aan in de formule:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

We doen enkele eenvoudige berekeningen

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} #

en tenslotte

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2} #

Zoals je ziet, moeten we de vierkantswortel van een negatief getal berekenen, wat een verboden bewerking is als je echte getallen gebruikt. Dus, in het echte aantal ingesteld, heeft deze vergelijking geen oplossingen.