Zijn er oplossingen voor het systeem van ongelijkheden beschreven door y <3x + 5, y> = x + 4?

Antwoord:

Ja.

Uitleg:

Dat zijn lineaire ongelijkheden.

Op voorwaarde dat de hellingen van de lijnen verschillend zijn, # Elke # set van twee lineaire ongelijkheden heeft een oplossing die een sector van de kruising omvat.

instructies:

Schets de grafiek van #y = 3x + 5 #.

Zodra u klaar bent om de lijn op de grafiek te zetten, let dan op wat u wilt #y <3x + 5 #, wat een strikte ongelijkheid is. Teken de lijn DASHED in plaats van solid.

Schaduw licht onder de lijn.

Schets de grafiek van #y = x + 4 #.

Zodra u klaar bent om de lijn op de grafiek te zetten, let dan op wat u wilt #y> = x + 4 #, wat GEEN strikte ongelijkheid is. Teken de lijn SOLID.

Schaduw licht boven de lijn.

De ultieme oplossing voor het systeem bestaat uit de sector die u bent # Schaduwrijke # beide keren, inclusief een deel van de volle lijn maar niet de stippellijn. Elk punt in de gearceerde regio is een oplossing.

Merk bijvoorbeeld op dat (1, 6) een oplossing is voor beide ongelijkheden.