Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (4, 4) en (12, 6)?

Antwoord:

# (y - 4) = 1/4 (x - 4) #

of

#y = 1 / 4x + 3 #

Uitleg:

Om dit op te lossen, moeten we de formule voor punthelling gebruiken. We kunnen elk punt in de punthellingsformule gebruiken. We moeten echter beide punten gebruiken om de helling te vinden.

De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Het vervangen van de punten die we hebben gekregen produceert de helling:

#m = (kleur (rood) (6) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (12) - kleur (blauw) (4)) = 2/8 = 1/4 #

Daarom is de helling #1/4#.

Nu hebben we de helling en een punt waardoor we de punthellingsformule kunnen gebruiken.

De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

Vervangen van de helling berekenen we en beide punten geven ons:

# (y - kleur (rood) (4)) = kleur (blauw) (1/4) (x - kleur (rood) (4)) #

We kunnen dit in de vorm van hellingen onderscheppen door er oplossingen voor te vinden # Y #:

#y - kleur (rood) (4) = kleur (blauw) (1/4) x - (kleur (blauw) (1/4) xx kleur (rood) (4)) #

#y - kleur (rood) (4) = 1 / 4x - 1 #

#y - kleur (rood) (4) + kleur (blauw) (4) = 1 / 4x - 1 + kleur (blauw) (4) #

#y - 0 = 1 / 4x + 3 #

#y = 1 / 4x + 3 #