Rechthoek met omtrek 68 voet en diagonaal 26 voet, wat is dan de breedte?

Antwoord:

#w = 24 #

Uitleg:

Ik kwam om een antwoord te controleren, maar het is weg.

De lengte # L # en breedte # W # voldoen

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Ik doe dit waarschijnlijk al te lang, maar een diagonaal of hypotenusa van # 26 = 2 keer 13 # waarschijnlijk betekent dat we de juiste driehoek hebben # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# L + w = 34 #

We zien al dat de oplossingen 10 en 24 zijn. Maar laten we doorgaan.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l- 10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # en # W = 24 # of vice versa. We zullen de lange kant de breedte noemen.

#w = 24 #

Ik ben te slaperig om hier meer naar te kijken. Goede nacht.