Toen Julie de grote pot met stuivers en dubbeltjes eruit gooide, vond ze 222 munten. Als er $ 19,80 in de pot zat, hoeveel van elke soort munten waren er dan?

Antwoord:

De pot bevatte 174 dubbeltjes en 48 stuivers.

Uitleg:

Om dit probleem op te lossen, moet je twee vergelijkingen schrijven, een die het aantal van elke muntsoort relateert aan het totale aantal gevonden munten in de pot, en de andere die de waarde van deze munten relateert aan het totaal waarde.

Laten we zeggen dat de pot bevatte #X# dubbeltjes en # Y # stuivers. Je eerste vergelijking is

#x + y = 222 #

Je tweede vergelijking zal zijn

# 0,10 * x + 0,05 * y = 19,80 #

Gebruik de eerste vergelijking om te schrijven #X# als een functie van # Y #

#x = 222-y #

Gebruik dit nu in de tweede vergelijking om de waarde van te vinden # Y #

# 0.10 * (222-y) + 0.05y = 19.80 #

# 22.2 - 0.10y + 0.05y = 19.80 #

# -0.05y = -2.4 betekent dat y = 2.4 / 0.05 = kleur (groen) ("48 stuivers") #

Dit betekent dat de pot ook bevatte

#x = 222 - 48 = kleur (groen) ("174 dubbelingen") #

Thomas heeft een verzameling van 25 munten, sommige zijn dubbeltjes en sommige zijn kwartjes. Als de totale waarde van alle munten $ 5,05 is, hoeveel van elke soort munten zijn er dan?

Thomas heeft 8 dubbelen en 17 kwartalen. Om te beginnen, laten we het aantal duimen noemen dat Thomas heeft d en het aantal kwartalen dat hij heeft q. Omdat we weten dat hij 25 munten heeft, kunnen we schrijven: d + q = 25 We weten ook dat de combinatie van dimes en kwartjes optellen tot $ 5,05, dus we kunnen ook schrijven: 0.10d + 0.25q = 5.05 De eerste vergelijking oplossen voor q geeft: d + q - d = 25 - dq = 25 - d We kunnen nu 25 - d vervangen voor q in de tweede vergelijking en oplossen voor d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.

Zoe heeft in totaal 16 munten. Sommige van haar munten zijn dubbeltjes en sommige zijn stuivers. De gecombineerde waarde van haar stuivers en dubbeltjes is $ 1,35. Hoeveel stuivertjes en dubbeltjes heeft ze?

Zoe heeft 5 nikkel en 11 dubbeltjes. Laten we eerst geven wat we proberen op te lossen voor namen. Laten we het aantal nickels n en het aantal dimes d noemen. Van het probleem dat we kennen: n + d = 16 Ze heeft 16 munten die bestaan uit dimes en wat nikkels. 0.05n + 0.1d = 1.35 De waarde van de dubbeltjes met de waarde van de nickles is $ 1,35. Vervolgens lossen we de eerste vergelijking op voor dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Vervolgens vervangen we 16 - n voor d in de tweede vergelijking en lossen op voor n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05 - 0.1) n + 1.6 = 1.35 -0.05n + 1.6 = 1.36 -0.05n +

Sal heeft kwartjes, dubbeltjes en stuivers. Ze heeft in totaal 52 munten. Ze heeft 3 kwartjes meer dan dubbeltjes en 5 minder stuivers dan stuivers. Hoeveel dubbeltjes heeft ze?

Afhankelijk van een correctie op de vraag: het bedoelde antwoord was waarschijnlijk 18 dimen. Laat kleur (wit) ("XXX") Q het aantal kwartalen vertegenwoordigen; kleur (wit) ("XXX") D staat voor het aantal dubbeltjes; en kleur (wit) ("XXX") N vertegenwoordigt het aantal stuivers. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Optie 1: regel moet hebben gelezen: 5 minder dubbeltjes dan nickels. Ons wordt verteld [1] kleur (wit) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] kleur (wit) ("XXX") Q = D + 3 [3] kleur (wit) ("XXX" ) D = N-5 D = N-5 kleur (wit) ("XX") r