De helling van de lijn is -2. De lijn loopt door (t, -1) en (-4,9). Hoe vind je de waarde van t?

Antwoord:

Zie de uitleg voor de stappen die leiden naar #t = 1 #

Uitleg:

Gebruik de formule voor de helling:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

waar, # y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 en x_1 = t #:

# -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) #

Vereenvoudig de teller:

# -2 = 10 / (- 4 - t) #

Vermenigvuldig beide zijden met (-4 - t):

# -2 (-4 - t) = 10 #

Distribueer -2:

# 2t + 8 = 10 #

Trek 8 van beide kanten af:

# 2t = 2 #

#t = 1 #

controleren:

#-2 = (9 - -1)/(-4 - 1) = -2#

Dit controleert

Antwoord:

# T = 1 #

Uitleg:

Bereken de helling van de lijn met behulp van de #color (blauw) "verloopformule" # en gelijk aan - 2

#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) #

waar m staat voor de helling en # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 punten op de regel" #

Hier zijn de 2 punten (t, -1) en (-4, 9)

laat # (x_1, y_1) = (t, -1) "en" (x_2, y_2) = (- 4,9) #

# RArrm = (9 - (- 1)) / (- 4-t) = 10 / (- 4-t) #

# RArr10 / (- 4-t) = - 2/1 #

cross-vermenigvuldigen.

# Rarr-2 (4-t) = 10 #

# RArr8 + 2t = 10rArr2t = 10-8 = 2 #

# (annuleer (2) t) / annuleer (2) = 2/2 #

# RArrt = 1 #