Wat is de waarde van a als de gradiënt van PR -2 is?

Antwoord:

# A = 4/5 #

Uitleg:

# "vind de coördinaten van P en Q" #

# • "laat x = 0, in vergelijking voor y-snijpunt" #

# • "laat y = 0, in vergelijking voor x-snijpunt" #

# X = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (rood) "y-as" #

# Y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (rood) "x-intercept" #

# rArrP = (3,0) "en" Q = (0,2) #

#(een)#

#m_ (QR) = 1/2 "en" R = (2a, y) #

# "de" kleur (blauw) "verloopformule gebruiken" #

# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "met" Q = (0,2) "en" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y2) / (2a) = 1/2 #

# RArr2 (y-2) = 2a #

# RArry-2 = arArry = a + 2 #

# RArrR = (2a, a + 2) #

# (B) #

# "de verloopformule gebruiken met" #

#P (3,0) "en" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# RArra + 2 = 4a + 6 #

# RArr5a = 4rArra = 4/5 #

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

Eerst de coördinaten voor # P # en # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Nu aan het bellen #R = (x_R, y_R) #

voor # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # of

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

en voor # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # of

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

maar

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #

Als de som van de coëfficiënt van de 1e, 2e, 3e termijn van de uitbreiding van (x2 + 1 / x) verhoogd tot de macht m is 46, zoek dan de coëfficiënt van de termen die geen x bevat?

Eerste vind m. De eerste drie coëfficiënten zijn altijd ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, en ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. De som van deze vereenvoudigt naar m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Stel dit gelijk aan 46, en los op m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 De enige positieve oplossing is m = 9. Nu, in de uitbreiding met m = 9, moet de term die x mist de term bevatten (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Deze term heeft een coëfficiënt van ("_6 ^ 9) = 84. De oplossing is 84.

Wanneer y = 35, x = 2 1/2. Als de waarde van y direct met x is, wat is dan de waarde van y als de waarde van x 3 1/4 is?

De waarde van y is 45,5 y prop x of y = k * x; k is variatieconstante y = 35; x = 2 1/2 of x = 5/2 of x = 2.5 :. 35 = k * 2,5 of k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x is de variatierekening. x = 3 1/4 of x = 3,25:. y = 14 * 3,25 of y = 45,5 Waarde voor y is 45,5 [Ans]

Hoe schrijf je een polynomiale functie van de laagste graad die reële coëfficiënten heeft, de volgende gegeven nulpunten -5,2, -2 en een leidende coëfficiënt van 1?

Het vereiste polynoom is P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. We weten dat: als a een nul is van een echte polynoom in x (zeg), dan is x-a de factor van de polynoom. Laat P (x) de vereiste polynoom zijn. Hier -5,2, -2 zijn de nullen van het vereiste polynoom. impliceert {x - (- 5)}, (x-2) en {x - (- 2)} zijn de factoren van de vereiste polynoom. impliceert P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) betekent P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Het vereiste polynoom is dus P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20