Hoe compenseer je volledig x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

Antwoord:

# (X-5j) (x + 3j) #

Uitleg:

# X ^ 2-2xy-15Y ^ 2 #

Als we naar de gegeven algebraïsche uitdrukking kijken, herkennen we uit de eerste twee termen dat we de eigenschap moeten factoreren om de eigenschap toe te passen:

#color (blauw) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) #

Maar in de gegeven uitdrukking hebben we de term nodig Y ^ # 2 # dus we kunnen het toevoegen en aftrekken, zodat het alsof #0# is toegevoegd aan de expressie.

Laten we toevoegen Y ^ # 2 # trek het dan af

# = X ^ 2-2xy-15Y ^ 2 + y ^ 2 y ^ 2 #

# = X ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-y ^ 2 #

# = (X-y) ^ 2 ^ 2-16y #

# = (X-y) ^ 2- (4 y) ^ 2 #

Het controleren van de laatste stap bereikt het is het verschil van twee vierkanten dat zegt:

#color (blauw) (a ^ 2 B ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

waar in ons geval:# A = (x-y) # en # B = 4y #

Dan, # (X-y) ^ 2- (4 y) ^ 2 #

# = (X-y-4j) (x-y + 4y) #

# = (X-5Y) (x + 3y) #

Hoe compenseer je volledig x ^ 2 + 2x - 15?

Zie hieronder ... Om te ontbinden, hebben we eerst twee haakjes nodig, elk met een x. (x) (x) Hiermee wordt de term x ^ 2 gemaakt. Nu moeten we de rest van de voorwaarden krijgen. Om dit te doen, hebben we twee factoren van -15 nodig die optellen / aftrekken om ons +2 te geven. De twee factoren die dit doen zijn -3 en 5, zoals -3 + 5 = 2 daarom (x-3) (x + 5 ) U kunt controleren door het uit te vouwen. Als je op zoek bent naar factoren, als het niet meteen duidelijk is, maak dan een lijstje en je komt er uiteindelijk.

Hoe compenseer je volledig: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Kleur (blauw) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 We kunnen de middelste term van deze uitdrukking splitsen om het te factoriseren.In deze techniek moeten we een uitdrukking als ax ^ 2 + bx + c, we moeten 2 getallen bedenken zoals: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 en N_1 + N_2 = b = -8 Na het uitproberen van een paar nummers krijgen we N_1 = -16 en N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 en -16 + 8 = -8 8x ^ 2-kleur (blauw) (8x) -16 = 8x ^ 2-kleur (blauw) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = kleur (blauw) (8 (x + 1) (x-2), wat is de ontbonden vorm.

Hoe compenseer je volledig: x ^ 8-9?

X ^ 8-9 = (x-3 ^ (04/01)) (x + 3 ^ (04/01)) (x-i3 ^ (04/01)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4 )) Gebruikmakend van het verschil in de factorisatie van vierkanten (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) heb je: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) Dit is waarschijnlijk alles wat ze willen, maar je kunt verder bepalen wat complexe getallen toestaat: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1 /