Hoe los je alle reële waarden van x op met de volgende vergelijking sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

Antwoord:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Uitleg:

We kunnen dit factoriseren om te geven:

#secx (secx + 2) = 0 #

Een van beide # Secx = 0 # of # Secx + 2 = 0 #

Voor # Secx = 0 #:

# Secx = 0 #

# Cosx = 1/0 # (niet mogelijk)

Voor # Secx + 2 = 0 #:

# Secx + 2 = 0 #

# Secx = -2 #

# Cosx = -1/2 #

# X = arccos (1/2) = 120 ^ ci - = (2pi) / 3 #

Echter: #cos (a) = cos (N360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #