Antwoord:
Uitleg:
We weten dat het een is volgorde , maar we weten niet of het een is progressie .
Er zijn
Rekenkundig progressies hebben een gemeenschappelijk verschil , terwijl meetkundig heb een verhouding . Om erachter te komen of een reeks een is rekenkundig of a meetkundig progressie, onderzoeken we of opeenvolgende termen hetzelfde zijn gemeenschappelijk verschil of verhouding .
Onderzoeken of het een gemeenschappelijk verschil heeft :
We trekken af
Nu trekken we 2 meer opeenvolgende termen af om te achterhalen of alle opeenvolgende termen hetzelfde gemeenschappelijke verschil hebben.
Onderzoeken of het een verhouding heeft :
We verdelen
Nu verdelen we 2 opeenvolgende termen om uit te zoeken of alle opeenvolgende termen dezelfde verhoudingen hebben.
Nu, om het volgende te vinden
Dus de volgende
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
De eerste drie termen van 4 gehele getallen staan in Arithmetic P. en de laatste drie termen staan in Geometric.P.Hoe deze 4 getallen te vinden? Gegeven (1e + laatste term = 37) en (de som van de twee gehele getallen in het midden is 36)
"De Reëd. Gehele getallen zijn," 12, 16, 20, 25. Laten we de termen t_1, t_2, t_3 en, t_4, waar, t_i in ZZ, i = 1-4 noemen. Gegeven dat de termen t_2, t_3, t_4 een GP vormen, nemen we, t_2 = a / r, t_3 = a, en, t_4 = ar, where, ane0 .. Ook gegeven dat, t_1, t_2 en, t_3 zijn in AP hebben we, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Dus hebben we in zijn geheel, de Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, en, t_4 = ar. Door wat is gegeven, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, dwz, a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Verder, t_1 + t_4 = 37, ....... &q
De eerste vier termen van een rekenkundige reeks zijn 21 17 13 9 Zoek in termen van n, een uitdrukking voor de nde term van deze reeks?
De eerste term in de reeks is a_1 = 21. Het gemeenschappelijke verschil in de reeks is d = -4. Je zou een formule moeten hebben voor de algemene term, a_n, in termen van de eerste term en een gemeenschappelijk verschil.