Welke uitdrukking is de volledig in de feiten verwerkte vorm van x ^ 6-64y ^ 3?

Antwoord:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Uitleg:

# X ^ 6-64y ^ 3 #

# = (X ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #

# = (X ^ 2-4Y)) (x ^ 4 + 4 x ^ 2y + 16y ^ 2) #

# = (X ^ 2-4Y) (x ^ 2) ^ 2 + (4j) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4Y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4j + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4Y) (x ^ 2 + 4y) 2-8x ^ ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4Y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2 #

# = (X ^ 2-4Y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Antwoord:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Uitleg:

# X ^ 6-64y ^ 3 #

Als we dit schrijven als:

# (X ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #: Dit is het verschil van twee kubussen:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Zo:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Jen heeft nog 7 minuten nodig om een illustratie af te maken dan Jon. De totale tijd die beiden nodig hebben is 6 uur. Hoe vorm je een algebraïsche uitdrukking om dit uit te drukken en de variabele, constante en coëfficiënt van de uitdrukking te identificeren?

2x + 7 = 360 Begin met het definiëren van de tijd die een van de mensen nodig heeft en het schrijven van een uitdrukking met behulp van de gegeven informatie. Het is gemakkelijker om x de kleinere waarde te laten zijn. (De tijd van Jon) Laat x de tijd zijn die Jon (in minuten) neemt. Dus, x + 7 is de tijd van Jen. (Jen duurt MEER tijd dan Jon.) X is de variabele en 7 is de constante Om een vergelijking te vormen, gebruik de uitdrukkingen die we hebben geschreven. De totale tijd voor beide personen is 6 uur. De eenheid van de 7 is echter minuten, dus we moeten ervoor zorgen dat dezelfde eenheid wordt gebruikt. overal.

Martina is momenteel 14 jaar ouder dan haar neef Joey. in 5 jaar zal ze 3 keer zo oud zijn als Joey. welke uitdrukking kan de leeftijd van Joey in 5 jaar vertegenwoordigen en welke uitdrukking vertegenwoordigt de leeftijd van Martina in 5 jaar?

Raadpleeg het gedeelte Toelichting. Joey's huidige leeftijd = x huidige leeftijd van Martina = x + 14 Na vijf jaar De uitdrukking die Joey's leeftijd voorstelt = x + 5 De uitdrukking die Martina's leeftijd weergeeft = (x + 5) 3 Verificatie Martina's leeftijd na vijf jaar kan op twee manieren worden berekend . Methode - 1 Martina's leeftijd = (x + 14) +5 Methode - 2 Martina's leeftijd = (x + 5) 3 So - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Joey's huidige leeftijd is = 2 Martina's huidige leeftijd is = 2 + 14 = 16 Martina is 1

Wat is de volledig in factoren verdeelde vorm van de uitdrukking 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Merk allereerst op dat 8 een gemeenschappelijke factor is van alle coëfficiënten. Factariseer dus eerst factor 8, omdat het eenvoudiger is om met kleinere getallen te werken. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Merk op dat voor een kwadratische uitdrukking ax ^ 2 + bx + c niet kan worden ontbonden in lineaire factoren als de discriminant b ^ 2 - 4ac <0. Voor deze kwadratisch 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Zo, 2x ^ 2 + x + 4 kan niet worden ontbonden in lineaire factoren.