Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (1, -4) en (4, -1)?

Antwoord:

# Y = x-5 #

Uitleg:

Als je weet dat een lijn twee punten passeert, dan is die lijn uniek. Als de punten zijn # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) #, dan is de vergelijking voor de lijn

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

In jouw geval hebben we dat gedaan # (X_1, y_1) = (1, -4) # en # (X_2, y_2) = (4, -1) #

Het aansluiten van deze waarden in de formule geeft

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

wat wordt

# frac {x-4} {cancel (-3)} = frac {y + 1} {cancel (-3)} #

Het isoleren van # Y # termijn bereiken we de vorm # Y = x-5 #

Laten we het verifiëren:

onze twee punten voldoen aan deze vergelijking, omdat de # Y # coördinaat is kleiner dan de #X# coördineren door #5# units:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, en

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #