Wat is de vergelijking van de lijn met een helling van 3 en loopt door het punt (4, -1)?

Antwoord:

We zullen de punthellingformule gebruiken om dit probleem op te lossen.

# (y + kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (3) (x - kleur (rood) (4)) #

#y = kleur (blauw) (3) x - 13 #

Uitleg:

We kunnen de punthellingformule gebruiken om dit probleem op te lossen.

De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

We kunnen de helling en het punt dat we in deze formule kregen vervangen door de vergelijking die we zoeken:

# (y - kleur (rood) (- 1)) = kleur (blauw) (3) (x - kleur (rood) (4)) #

# (y + kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (3) (x - kleur (rood) (4)) #

Als we dit willen omzetten in de meer vertrouwde hellingsinterceptievorm die we kunnen oplossen # Y #:

#y + kleur (rood) (1) = kleur (blauw) (3) x - (kleur (blauw) (3) xx kleur (rood) (4)) #

#y + kleur (rood) (1) = kleur (blauw) (3) x - 12 #

#y + kleur (rood) (1) - 1 = kleur (blauw) (3) x - 12 - 1 #

#y + 0 = kleur (blauw) (3) x - 13 #

#y = kleur (blauw) (3) x - 13 #

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, 2) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 3?

Y = -1/3 x + 2> voor 2 loodrechte lijnen met verlopen m_1 "en" m_2 en dan m_1. m_2 = -1 hier 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 vergelijking van de lijn, y - b = m (x - a) is vereist. met m = -1/3 "en (a, b) = (0, 2)" vandaar y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, -3) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 4?

X + 4y + 12 = 0 Omdat het product van hellingen van twee loodrechte lijnen -1 is en de helling van één lijn 4 is, wordt de helling van de lijn die doorloopt (0, -3) gegeven door -1/4. Daarom is de vergelijking (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) of y + 3 = -x / 4 met een vergelijking van de punthellingsvorm (y-y_1) = m (x-x_1) Nu vermenigvuldigend elke zijde met 4 krijgen we 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 of 4y + 12 = -x of x + 4y + 12 = 0

Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?

Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.