Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op y = -7 / 8x die passeert (-5,1)?

Antwoord:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Lijkt veel op de uitleg. Dit komt omdat ik in veel detail heb uitgelegd wat er aan de hand is. Standaardberekeningen zouden dat niet doen!

Uitleg:

De standaardvergelijking van een rechte lijngrafiek is:

#color (bruin) (y_1 = mx_1 + c) #

Waar # M # is het verloop (helling) Laat dit eerste verloop zijn # M_1 #

Elke helling die loodrecht staat op deze lijn heeft het verloop van:

#color (blauw) (- 1xx1 / M_1) #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Ik heb het op deze manier gedaan om te helpen met tekenen. Stel dat maar voor # M # is negatief. Dan zou de loodlijn het verloop hebben van:

# (- 1xx1 / (- M_1)) # Dit zou je het volgende geven: # + 1 / M_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bruin) ("Om het verloop van de loodlijn te vinden") #

Gegeven: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Laat het verloop van de lijn loodrecht zijn # M_2 #

#color (groen) (m_2) = kleur (blauw) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = kleur (groen) (+8/7) #

Dus de vergelijking van de verticale lijn is:

#color (blauw) (y_2 = kleur (groen) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Om de waarde van c te vinden") #

Deze nieuwe regel loopt door # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Vervang deze door (2) door:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#color (bruin) (1 = -40/7 + c) # ……. Let op deze borden!

# kleur (wit) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# kleur (wit) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Toevoegen #color (blauw) (40/7) # aan beide kanten om 'er vanaf te komen' aan de rechterkant

#kleur (bruin) (1 kleur (blauw) (+ 40/7) = (- 40/7 kleur (blauw) (+ 40/7)) + c) #

Maar # 1 + 40/4 = 47/7 en + 40 / 7-40 / 7 = 0 # geven:

# 47/7 = 0 + c #

Zo#color (wit) (…) kleur (groen) (c) = 47/7 = kleur (groen) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Wordt:

#color (blauw) (y_2 = 8 / 7x_2 + kleur (groen) (6 5/7)) #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]