Waar zijn de kritieke punten van tan x?

Antwoord:

# x = pi / 2 + kpi "waar" k in ZZ "#.

Uitleg:

Als je schrijft # Y = tanx = sinx / cosx #, wanneer # Cosx = 0 #, je hebt een nul-noemer.

De punten van discontinuïteit van de functie # Y = tanx # zijn in # x = pi / 2 + kpi "waar" k in ZZ "#, dat zijn de oplossingen van de vergelijking # Cosx = 0 #.

Die punten komen overeen met een reeks verticale asymptoten voor de functie # Y = tanx #.

grafiek {tanx -10, 10, -5, 5}

Antwoord:

In de zin van kritieke punten van calculus, die punten zijn in het domein waar de raaklijn horizontaal is, niet bestaat of een oneindige (ongedefinieerde) hellingshoek (als deze verticaal is), is de functie # Y = tan (x) # heeft geen kritieke punten.

Uitleg:

Je kunt aan de hand van de grafiek zien die al is getoond in het andere antwoord dat de functie # Y = tan (x) # heeft nooit een horizontale of verticale raaklijn.

Raaklijnen naar # Y = tan (x) # er niet zijn # x = pi / 2 + n pi # voor # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #die zijn echter ook niet in het domein van # Y = tan (x) #, dus ze tellen technisch gezien niet als kritieke punten.

Wat zijn de kritieke punten van y = 2 tan x op [0, pi ^ 2]?

De functie y = tanx heeft geen kritieke punten omdat de afgeleide ervan nooit nul is, zoals u kunt zien: y '= 1 + tan ^ 2x is altijd positief. De grafiek is: grafiek {tanx [-10, 10, -5, 5]}

Waar zijn de kritieke punten van ledikant x?

Laat f (x) = cotx = {cosx} / {sinx}. Door de afgeleide te nemen, wordt f '(x) = - csc ^ 2x = -1 / {sin ^ 2x} ne0 en f' altijd gedefinieerd in het domein van f. Daarom is er geen kritisch punt. Ik hoop dat dit nuttig was.

Je wiskundeleraar vertelt je dat de volgende test 100 punten waard is en 38 problemen bevat. Meerkeuzevragen zijn elk 2 punten waard en woordproblemen zijn 5 punten waard. Hoeveel van elk type vraag zijn er?

Als we aannemen dat x het aantal meerkeuzevragen is, en y het aantal woordproblemen is, kunnen we een systeem van vergelijkingen schrijven zoals: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Als we vermenigvuldig de eerste vergelijking met -2 die we krijgen: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Als we nu beide vergelijkingen toevoegen, krijgen we alleen een vergelijking met 1 onbekend (y): 3y = 24 => y = 8 Vervangen van de berekende waarde naar de eerste vergelijking die we krijgen: x + 8 = 38 => x = 30 De oplossing: {(x = 30), (y = 8):} betekent dat: De test had 30 meerkeuzevragen en 8 woordproblemen.