Toerist bedekt 600km. Elke dag zou hij hetzelfde aantal kilometers rijden. Als de toerist elke dag 10 km meer zou gaan, zou hij 5 dagen minder reizen. Hoeveel dagen reisde de toerist?

Antwoord:

#t = 20 #

Uitleg:

Laat # D # de afstand zijn die de toerist elke dag aflegt.

Laat # T # het aantal dagen zijn dat de toerist heeft gereisd om 600 km af te leggen

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Als de toerist 10 km meer gereisd heeft, moet hij 5 dagen minder reizen

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Maar #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Maar aangezien we het hebben over afstand, moet de waarde positief zijn.

# => d = 30 #

Nu, om het aantal dagen te krijgen

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #