Suzy investeert $ 600 in een account dat BIANNUALLY 1,5% belang betaalt. Hoe lang duurt het voordat het saldo van haar account $ 10.000 bereikt?

Antwoord:

#color (blauw) (t ~~ 188.277) #

Het zou ongeveer 188.277 jaar duren voordat haar accountsaldo $ 10.000 zou bereiken.

Uitleg:

Aangezien dit een samengestelde rentevergelijking is, zullen we deze formule gebruiken:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Eindebedrag

P = Beginbedrag

r = tarief

n = maal samengesteld per # T #

t = aantal jaren

Vul de variabele in van het woord probleem:

# 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) #

Los ten slotte op voor t:

1) Verdeel beide zijden door 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Gebruik logaritmen, herschrijf de vergelijking om de exponentiële variabele ongedaan te maken:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Met behulp van de regel voor het veranderen van de logaritme basisverandering, kunnen we de logaritme meer "calculatorvriendelijk" maken:

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Sluit aan op een rekenmachine (ik raad deze aan) en los op voor t:

#t ~~ 188.277 #

Joe Smith investeert zijn erfenis van $ 50.000 op een rekening die een rente van 6,5% betaalt. Als rente voortdurend wordt verergerd, hoe lang duurt het dan voordat de account $ 200.000 is?

Na 22,0134 jaar of 22 jaar en 5 dagen 200000 = 50000 * (1+ (6,5 / 100)) ^ t 4 = 1.065 ^ t log4 = log1.065 ^ t 0.60295999 = 0.02734961 * tt = 0.60295999 / 0.02734961 t = 22.013478 jaar of t = 22 jaar en 5 dagen

Een astronaut van 2 meter hoog die op Mars staat, laat haar bril uit haar neus vallen. Hoe lang duurt het voordat de bril de grond bereikt?

1 sec. Ze mag niet zonder haar pak zijn in open Marslucht. Grappen uit elkaar, mits haar reflex niet goed genoeg is, duurt het ongeveer 1 sec. Laten we berekenen hoeveel tijd het in de aarde zal kosten. tijd van afdaling = t = sqrt (2h / g) = sqrt (4 / 9.8) sec. ~~ 0.65 sec. Nu voor Mars, laten we de g berekenen We weten g = (GM) / R ^ 2 so (g_m / g_e) = (M_m / M_e) / (R_m / R_e) ^ 2 ~~ 0.1 / 0.5 ^ 2 = 0.4 (Wat ik natuurlijk niet heb onthouden, ref: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet /planet_table_ratio.html) En nu van de formule voor de tijd van afstamming, weten we t_m / t_e = sqrt (1 / (g_m / g_e)) = sqrt (1

Als een steen op een hoogte van 174,9 m van een helikopter valt die stijgt met een snelheid van 20,68 m / s, hoe lang duurt het voordat de steen de grond bereikt?

8,45 seconden. De richting van 'g' als het over versnelling gaat, is afhankelijk van het coördinatensysteem dat we definiëren. Als u bijvoorbeeld naar beneden de positieve 'y' zou definiëren, zou g positief zijn. Conventie zal als positief stijgen, dus g zal negatief zijn. Dit is wat we zullen gebruiken, ook nemen we de grond als y = 0 kleur (rood) ("EDIT:") Ik heb een benadering toegevoegd met behulp van de kinematische vergelijkingen die je onderaan onderaan al snel leert. Het enige dat ik hier heb gedaan, is het afleiden van calculus, maar ik waardeer dat je het misschien niet he