Antwoord:
Uitleg:
Pomp A kan de tank binnen 5 uur vullen. Ervan uitgaande dat de pomp een gelijkmatige waterstroom afgeeft, kan pomp A in één uur vullen
We moeten deze twee waarden bij elkaar optellen om te zien hoeveel van de tank de twee pompen samen in één uur kunnen vullen.
Zo
De tijd (t) die vereist is om een tank leeg te maken, varieert omgekeerd als de snelheid (r) van pompen. Een pomp kan een tank in 90 minuten met een snelheid van 1200 L / min leegmaken. Hoe lang duurt het voordat de pomp de tank met 3000 L / min leegmaakt?
T = 36 "minuten" kleur (bruin) ("From first principles") 90 minuten bij 1200 L / min betekent dat de tank 90xx1200 L bevat. Om de tank te legen met een snelheid van 3000 L / m zal de tijd nemen van (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuten" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ kleur (bruin) ("Gebruik van de methode geïmpliceerd in de vraag") t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" waar k de constante van variatie is Bekende voorwaarde: t = 90 ";" r =
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin
Eén pomp kan een tank vullen met olie in 4 uur. Een tweede pomp kan dezelfde tank in 3 uur vullen. Als beide pompen tegelijkertijd worden gebruikt, hoe lang duurt het dan om de tank te vullen?
1 5/7 uur Eerste pomp kan de tank binnen 4 uur vullen. Dus binnen 1 uur is het slecht 1 / 4e van de tank. Dezelfde manier waarop de tweede pomp 1 uur = 1 / 3e van de tank vult. Als beide pompen tegelijkertijd worden gebruikt, vullen ze in 1 uur "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12e van de tank. Daarom is de tank vol = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" uur